Roboguru

Berapa banyak bilangan antara  dan  dapat dibentuk dengan menggunakan 7 angka  dalam setiap bilangan, jika: a. tiap bilangan tidak boleh mengandung angka yang sama?

Pertanyaan

Berapa banyak bilangan antara 3000 dan 5000 dapat dibentuk dengan menggunakan 7 angka 0 comma space 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 dalam setiap bilangan, jika:

a. tiap bilangan tidak boleh mengandung angka yang sama?

Pembahasan Soal:

Jika tiap bilangan tidak boleh mengandung angka yang sama, maka banyak bilangan yang terbentuk dapat ditentukan sebagai berikut.

Banyak kemungkinan angka pada bilangan ribuan, yaitu 2.

Banyak kemungkinan angka pada bilangan ratusan, yaitu 6.

Banyak kemungkinan angka pada bilangan puluhan, yaitu 5.

Banyak kemungkinan angka pada bilangan satuan, yaitu 4.

Banyak bilangan yang terbentuk, dapat ditentukan dengan aturan perkalian berikut.

2 cross times 6 cross times 5 cross times 4 equals 240

Dengan demikian, banyak bilangan antara 3000 dan 5000 apabila tiap bilangan tidak boleh mengandung angka yang sama adalah 240 bilangan.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Akan disusun nomor telepon rumah yang terdiri atas 6 angka dengan ketentuan angka pertama tidak boleh angka 0. Tentukan banyaknya nomor telepon yang dapat dibuat dari angka-angka  jika: c. hanya angk...

Pembahasan Soal:

Banyaknya nomor telepon yang terdiri atas 6 angka apabila hanya angka pertama yang tidak boleh diulang dapat ditentukan sebagai berikut.

Angka pertama dapat diisi dengan 9 cara.

Angka kedua dapat diisi dengan 9 cara.

Angka ketiga dapat diisi dengan 9 cara.

Angka keempat dapat diisi dengan 9 cara.

Angka kelima dapat diisi dengan 9 cara.

Angka keenam dapat diisi dengan 9 cara.

Banyaknya susunan nomor telepon, yaitu

begin mathsize 14px style 9 cross times 9 cross times 9 cross times 9 cross times 9 cross times 9 equals 9 to the power of 6 equals 531.441 end style

Dengan demikian, banyaknya nomor telepon yang dapat dibuat apabila tidak boleh ada angka yang berulang adalah begin mathsize 14px style 531.441 end style 

Roboguru

Terdapat enam angka 1, 3, 4, 5, 7, 8 yang akan disusun menjadi bilangan yang terdiri dari 3 angka. Banyak bilangan ganjil yang dapat disusun dari angka-angka tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Bilangan pertama memiliki 6 kemungkinan, yaitu 1, 3, 4, 5, 7, 8. Begitu pula dengan bilangan kedua, memiliki 6 kemungkinan. Namun, bilangan ke 3 hanya memiliki 4 kemungkinan karena yang diinginkan adalah bilangan ganjil, antara lain 1, 3, 5, 7.

begin mathsize 14px style 6 cross times 6 cross times 4 equals 144 end style 

Jadi, banyak kemungkinan membentuk bilangan ganjil adalah 144

Roboguru

Banyaknya bilangan yang terdiri dari 4 angka  yang dapat di susun dari angka-angka  dengan angka-angka tidak boleh berulang adalah sebanyak ....

Pembahasan Soal:

Dengan aturan perkalian.

Bilangan yang tersedia: begin mathsize 14px style 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space dan space 6 end style

Memilih 4 angka berbeda maka:

Memilih ribuan 6 cara.

Memilih ratusan 5 cara.

Memilih puluhan 4 cara.

Memilih satuan 3 cara.

Total cara menyusun bilangan berbeda adalah begin mathsize 14px style 6 cross times 5 cross times 4 cross times 3 equals 360 end style cara

Jadi, Banyaknya bilangan yang terdiri dari 4 angka  yang dapat di susun dari angka-angka begin mathsize 14px style 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space dan space 6 end style dengan angka-angka tidak boleh berulang adalah sebanyak 360 susunan.

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah C

Roboguru

Dari angka-angka  disusun bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Banyak bilangan yang dapat disusun adalah ...

Pembahasan Soal:

 Ratusan, ada 5 pilihan yaitu: begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space 3 comma space 5 comma space 7 comma space 8 close parentheses end style. Misal dipilih angka 2

Puluhan, ada 4 pilihan yaitu: begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 5 comma space 7 comma space 8 close parentheses end style. Misal dipilih angka 3

Satuan, ada 3 pilihan yaitu: begin mathsize 14px style left parenthesis 5 comma space 7 comma space 8 right parenthesis end style.

sehingga, diilustrasikan sebagai berikut:

 begin mathsize 14px style box enclose space 5 space end enclose box enclose space 4 space end enclose box enclose space 3 space end enclose end style 

maka banyak bilangan yang dapat disusun adalah:

begin mathsize 14px style 5 times 4 times 3 equals 60 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 dapat disusun semuanya tanpa pengulangan menjadi 120 bilangan berbeda. Jika bilangan-bilangan tersebut diurutkan dari yang terkecil ke terbesar, bilangan yang menempati u...

Pembahasan Soal:

Berarti kita membentuk bilangan 5 digit menggunakan digit 1, 2, 3, 4, dan 5. Diurutkan mulia dari yang terkecil.

begin mathsize 14px style 1 x x x x end style ada sebanyak begin mathsize 14px style 4 factorial equals 24 end style bilangan.

begin mathsize 14px style 2 x x x x end style ada sebanyak begin mathsize 14px style 4 factorial equals 24 end style bilangan.

begin mathsize 14px style 3 x x x x end style ada sebanyak begin mathsize 14px style 4 factorial equals 24 end style bilangan.

Sejauh ini sudah dibentuk sebanyak begin mathsize 14px style 24 plus 24 plus 24 equals 72 end style bilangan. Bilangan berikutnya adalah

begin mathsize 14px style 41235 comma space 41253 comma space 41325 comma space... end style 

Jadi bilangan pada urutan ke 75 adalah begin mathsize 14px style 41325 end style.

Jawaban benar C.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved