Pertanyaan

Bentuk sederhana dari ekspresi, 1 − tan ( 9 π ) ⋅ tan ( 9 2 π ) tan ( 9 π ) + tan ( 9 2 π ) adalah ...

Bentuk sederhana dari ekspresi, $\frac{tan ( \frac{π}{9} ) + tan ( \frac{2 π}{9} )}{1 - tan ( \frac{π}{9} ) \cdot tan ( \frac{2 π}{9} )}$ adalah ...

$tan (\frac{π}{3})$
$tan (\frac{π}{4})$
$tan (\frac{π}{6})$
$tan (\frac{π}{9})$
$tan (\frac{π}{18})$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar yaitu A

Pembahasan

Akan disederhanakan ekspresidari 1 − tan ( 9 π ) ⋅ tan ( 9 2 π ) tan ( 9 π ) + tan ( 9 2 π ) Ingat bahwa tan ( x + y ) = 1 − tan x tan y tan x + tan y Diperhatikan 1 − t a n ( 9 π ) ⋅ t a n ( 9 2 π ) t a n ( 9 π ) + t a n ( 9 2 π ) = = = tan ( 9 π + 9 2 π ) tan ( 9 3 π ) tan ( 3 π ) Dengan demikian, diperoleh ekspresi sederhana dari 1 − tan ( 9 π ) ⋅ tan ( 9 2 π ) tan ( 9 π ) + tan ( 9 2 π ) adalah tan ( 3 π ) Oleh karena itu, jawaban yang benar yaitu A

Akan disederhanakan ekspresi dari $\frac{tan ( \frac{π}{9} ) + tan ( \frac{2 π}{9} )}{1 - tan ( \frac{π}{9} ) \cdot tan ( \frac{2 π}{9} )}$

Ingat bahwa

$tan (x + y) = \frac{tan x + tan y}{1 - tan x tan y}$

Diperhatikan

$\frac{t a n ( \frac{π}{9} ) + t a n ( \frac{2 π}{9} )}{1 - t a n ( \frac{π}{9} ) \cdot t a n ( \frac{2 π}{9} )} = = = tan (\frac{π}{9} + \frac{2 π}{9}) tan (\frac{3 π}{9}) tan (\frac{π}{3})$

Dengan demikian, diperoleh ekspresi sederhana dari $\frac{tan ( \frac{π}{9} ) + tan ( \frac{2 π}{9} )}{1 - tan ( \frac{π}{9} ) \cdot tan ( \frac{2 π}{9} )}$ adalah $tan (\frac{π}{3})$