Pertanyaan

Bentuk sederhana dari 1 + 1 + … + 3 m u . 1 1 1 adalah ….

Bentuk sederhana dari $\frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\dots + 3 m u .}}}$ adalah ….

$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 5 minus 1 over denominator 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style negative fraction numerator thin space thin space left parenthesis 1 plus square root of 5 right parenthesis over denominator 2 end fraction end style$
-1
$begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator square root of 5 end fraction end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi adalah .

nilai yang memenuhi adalah $begin mathsize 14px style p equals negative fraction numerator left parenthesis 1 minus square root of 5 right parenthesis over denominator 2 end fraction equals fraction numerator left parenthesis square root of 5 minus 1 right parenthesis over denominator 2 end fraction end style$ .

Pembahasan

Misalkan Maka p p p ( 1 + p ) p 2 + p − 1 p 1 , 2 = = = = = 1 + 1 + … 1 1 1 1 + p 1 1 0 2 a − b ± b 2 − 4 a c = 2 ( 1 ) − 1 ± 1 2 − 4 ( 1 ) ( − 1 ) = − 2 1 ± 5 Nilai akan menghasilkan nilai negatif, sehingga jawaban tidak memenuhi. Jadi nilai yang memenuhi adalah .

Misalkan $begin mathsize 14px style p equals fraction numerator 1 over denominator 1 plus begin display style fraction numerator 1 over denominator 1 plus begin display style 1 over horizontal ellipsis end style end fraction end style end fraction end style$ Maka

$p p p (1 + p) p^{2} + p - 1 p_{1, 2} = = = = = \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\dots}}} \frac{1}{1 + p} 10 \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( 1 ) ( - 1 )}{2 ( 1 )} = - \frac{1 \pm 5}{2}$

Nilai $begin mathsize 14px style p equals negative fraction numerator left parenthesis 1 plus square root of 5 right parenthesis over denominator 2 end fraction end style$ akan menghasilkan nilai negatif, sehingga jawaban tidak memenuhi.

Jadi nilai yang memenuhi adalah $begin mathsize 14px style p equals negative fraction numerator left parenthesis 1 minus square root of 5 right parenthesis over denominator 2 end fraction equals fraction numerator left parenthesis square root of 5 minus 1 right parenthesis over denominator 2 end fraction end style$ .