Pertanyaan

Akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 4 x − k + 1 = 0 adalah mdan n . Jika m 2 − n 2 = 6 maka nilai k adalah ...

Akar-akar persamaan kuadrat $2 x^{2} - 4 x - k + 1 = 0$ adalah m dan n . Jika $m^{2} - n^{2} = 6$ maka nilai k adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Rini

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah m dan n kita peroleh Kemudian Sehingga

Dari persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah m dan n kita peroleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m plus n end cell equals cell negative fraction numerator left parenthesis negative 4 right parenthesis over denominator 2 end fraction equals 2 space space space end cell row cell m space. n end cell equals cell fraction numerator negative k plus 1 over denominator 2 space end fraction end cell end table end style$

Kemudian

begin mathsize 14px style m plus n equals 2 bottom enclose m minus n equals 3 end enclose space plus space space space space 2 m equals 5 left right double arrow m equals 5 over 1 space d a n space n equals negative 1 half end style

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m space. n end cell equals cell fraction numerator negative k plus 1 over denominator 2 space end fraction end cell row cell 5 over 2 open parentheses negative 1 half close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative k plus 1 over denominator 2 space end fraction end cell row cell negative 5 over 4 end cell equals cell fraction numerator negative k plus 1 over denominator 2 space end fraction end cell row cell negative 4 k plus 4 end cell equals cell negative 10 space end cell row cell negative 4 k end cell equals cell negative 14 left right double arrow k equals 7 over 2 equals 3 comma 5 space end cell end table end style$