Pertanyaan

Jika ( 1 + a x ) 8 diekspansikan dalam pangkat naik dari x , maka ekspansinya adalah A + B x + C x 2 + 7 x 3 + ... . Tentukan nilai-nilai a , A , B , dan C .

Jika $(1 + a x)^{8}$ diekspansikan dalam pangkat naik dari $x$ , maka ekspansinya adalah $A + B x + C x^{2} + 7 x^{3} + ...$ . Tentukan nilai-nilai $a, A, B, dan C$ .

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai berturut-turut adalah .

nilai

berturut-turut adalah

Pembahasan

Permasalahan pada soal merupakan materi konsep Binomial Newton (Ekspansi Newton). Untuk menjabarkan bentuk pangkat aljabar dua dapat digunakan segitiga pascal atau dapat digunakan binomial newton (ekspansi biomial). Bentuk ekspansi aljabar untuk pangkat delapan ditunjukkan sebagai berikut. Pada soal diketahui: Ditanya: nilai ? Jawab: Dari ekpansi binomial pangkat delapan didapat: Akan dicari nilai terlebih dahulu. Nilai : Subtitusi nilai untuk mencari nilai . Nilai : Nilai : Jadi, nilai berturut-turut adalah .

Permasalahan pada soal merupakan materi konsep Binomial Newton (Ekspansi Newton). Untuk menjabarkan bentuk pangkat aljabar dua dapat digunakan segitiga pascal atau dapat digunakan binomial newton (ekspansi biomial). Bentuk ekspansi aljabar untuk pangkat delapan ditunjukkan sebagai berikut.

Pada soal diketahui:

Ditanya: nilai ?

Jawab:

Dari ekpansi binomial pangkat delapan didapat:

Akan dicari nilai terlebih dahulu.

Nilai :

Subtitusi nilai untuk mencari nilai .

Nilai :

begin mathsize 14px style B x equals 8 times 1 to the power of 7 times a x B up diagonal strike x equals 8 times a up diagonal strike x B equals 8 times 1 half B equals 4 end style

Nilai :

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, nilai berturut-turut adalah .