Roboguru

Bentuk a−1+b−1ab−1−a−1b​ dapat disederhanakan menjadi ...

Pertanyaan

Bentuk a1+b1ab1a1b dapat disederhanakan menjadi ...

  1. a+b 

  2. a-b 

  3. a+b1 

  4. a+bab 

  5. aba+b 

Pembahasan Soal:

Sifat bilangan berpangkat di antaranya sebagai berikut.

am=am1a=0

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

a1+b1ab1a1b========a1+b1ab1a1ba1+b1baababb+aaba2b2aba2b2÷abb+aaba2b2×b+aaba+ba2b2a+b(a+b)(ab)ab


Berdasarkan uraian di atas, bentuk a1+b1ab1a1b dapat disederhanakan menjadi ab.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Shaquille

Terakhir diupdate 26 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah nilai dari abca3b−2c6​, untuk a=5, b=2, dan c=1

Pembahasan Soal:

Jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif, maka pangkat n dari a ditulis an didefinisikan sebagai berikut.

an=aaaaaasebanyakn

Ingat sifat-sifat bilangan berpangkat (eksponen) berikut.

am÷an=amn,a=0

am=am1,a=0

1m=1,m=0

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

abca3b2c6=======a31b21c61a2b3c5b3a2c52352158251825381

Dengan demikian, nilai dari abca3b2c6=381

0

Roboguru

Diketahui  .  Buktikan bahwa

Pembahasan Soal:

Diketahui 7 open parentheses 8 to the power of p close parentheses equals 9 open parentheses 5 to the power of q close parentheses space dan space 7 open parentheses 16 to the power of p plus 1 end exponent close parentheses equals 12 open parentheses 5 to the power of q close parentheses . 

Ingat!

Sifat bilangan berpangkat:

  • a to the power of m space colon space a to the power of n equals a to the power of m minus n end exponent 
  • open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n equals a to the power of m cross times n end exponent 
  • a to the power of negative n end exponent equals 1 over a to the power of n  

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 open parentheses 8 to the power of p close parentheses end cell equals cell 9 open parentheses 5 to the power of q close parentheses end cell row cell 7 open parentheses 2 cubed close parentheses to the power of p end cell equals cell 9 open parentheses 5 to the power of q close parentheses end cell row cell 7 open parentheses 2 to the power of 3 p end exponent close parentheses end cell equals cell 9 open parentheses 5 to the power of q close parentheses space.... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table   

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 open parentheses 16 to the power of p plus 1 end exponent close parentheses end cell equals cell 12 open parentheses 5 to the power of q close parentheses end cell row cell 7 left parenthesis 16 to the power of p.16 to the power of 1 right parenthesis end cell equals cell 12 open parentheses 5 to the power of q close parentheses end cell row cell 112 left parenthesis 16 to the power of p right parenthesis end cell equals cell 12 open parentheses 5 to the power of q close parentheses end cell row cell 112 open parentheses 2 to the power of 4 close parentheses to the power of p end cell equals cell 12 open parentheses 5 to the power of q close parentheses end cell row cell 112 open parentheses 2 to the power of 4 p end exponent close parentheses end cell equals cell 12 open parentheses 5 to the power of q close parentheses space.... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table 

Bagi persamaan (1) dengan persamaan (2), maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 7 open parentheses 2 to the power of 3 p end exponent close parentheses over denominator 112 open parentheses 2 to the power of 4 p end exponent close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator 9 up diagonal strike open parentheses 5 to the power of q close parentheses end strike space over denominator 12 up diagonal strike open parentheses 5 to the power of q close parentheses end strike space end fraction end cell row cell fraction numerator up diagonal strike 7 open parentheses 2 to the power of 3 p end exponent close parentheses over denominator 16 cross times up diagonal strike 7 open parentheses 2 to the power of 4 p end exponent close parentheses end fraction end cell equals cell 9 over 12 end cell row cell 2 to the power of 3 p end exponent over 2 to the power of 4 p end exponent end cell equals cell 9 over 12 cross times 16 end cell row cell 2 to the power of 3 p minus 4 p end exponent end cell equals cell 144 over 12 end cell row cell 2 to the power of negative p end exponent end cell equals 12 row cell 1 over 2 to the power of p end cell equals 12 row cell 1 over 12 end cell equals cell 2 to the power of p space left parenthesis terbukti right parenthesis end cell end table 

Jadi, dari uraian yang teah dipaparkan di atas, persamaan 2 to the power of p equals 1 over 12 merupakan persamaan yang benar. 

2

Roboguru

Bentuk sederhana dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses a over b close parentheses to the power of negative m end exponent end cell equals cell open parentheses b over a close parentheses to the power of m end cell row cell a to the power of m over a to the power of n end cell equals cell a to the power of m minus n end exponent end cell row cell a to the power of negative m end exponent end cell equals cell 1 over a to the power of m end cell end table  

Bentuk sederhana dari open parentheses fraction numerator 27 a to the power of negative 5 end exponent b to the power of negative 3 end exponent over denominator 3 to the power of 5 a to the power of negative 7 end exponent b to the power of negative 5 end exponent end fraction close parentheses to the power of negative 1 end exponent adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses fraction numerator 27 a to the power of negative 5 end exponent b to the power of negative 3 end exponent over denominator 3 to the power of 5 a to the power of negative 7 end exponent b to the power of negative 5 end exponent end fraction close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 3 to the power of 5 a to the power of negative 7 end exponent b to the power of negative 5 end exponent over denominator 3 cubed a to the power of negative 5 end exponent b to the power of negative 3 end exponent end fraction end cell row blank equals cell 3 to the power of 5 minus 3 end exponent a to the power of negative 7 plus 5 end exponent b to the power of negative 5 plus 3 end exponent end cell row blank equals cell 9 a to the power of negative 2 end exponent b to the power of negative 2 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 9 over denominator a squared b squared end fraction end cell end table 

Dengan demikian, (35a7b527a5b3)1=a2b29.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Supaya  maka nilai  harus sama dengan ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

  • Jika a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent equals a to the power of g open parentheses x close parentheses end exponent dan a not equal to 0 maka f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses
  • 1 over a to the power of m equals a to the power of negative m end exponent dengan a not equal to 0
  • n-th root of a to the power of m end root equals a to the power of m over n end exponent dengan a greater than 0
  • a to the power of m a to the power of n equals a to the power of m plus n end exponent
  • open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n equals a to the power of m n end exponent

Oleh karena bentuk persamaan dapat diubah menjadi seperti berikut:

open parentheses 1 over 25 close parentheses to the power of x minus 1 end exponent equals cube root of 5 to the power of 3 x plus 1 end exponent end root open parentheses 1 over 5 squared close parentheses to the power of x minus 1 end exponent equals 5 to the power of fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 3 end fraction end exponent open parentheses 5 to the power of negative 2 end exponent close parentheses to the power of x minus 1 end exponent equals 5 to the power of fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 3 end fraction end exponent 5 to the power of negative 2 x plus 2 end exponent equals 5 to the power of fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 3 end fraction end exponent 5 to the power of negative 2 x plus 2 end exponent equals 5 to the power of fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 3 end fraction end exponent

maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell negative 2 x plus 2 equals fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 3 end fraction end cell row cell open parentheses negative 2 x plus 2 close parentheses cross times 3 equals 3 x plus 1 end cell row cell negative 6 x plus 6 equals 3 x plus 1 end cell row cell negative 6 x equals 3 x plus 1 minus 6 end cell row cell negative 6 x minus 3 x equals 1 minus 6 end cell row cell negative 9 x equals negative 5 end cell row cell x equals fraction numerator negative 5 over denominator negative 9 end fraction end cell row cell x equals 5 over 9 end cell end table end cell end table 

Jadi, nilai x harus sama dengan 5 over 9.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.space 

1

Roboguru

Sederhanakan bentuk-bentuk berikut, kemudian tentukan nilainya. h. (811​)−4⋅(23​)−1

Pembahasan Soal:

Jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif, maka pangkat n dari a ditulis an didefinisikan sebagai berikut.

an=aaaaaasebanyakn

Ingat sifat eksponen berikut.

(am)n=amn

am=am1,a=0

(a÷b)m=am÷bm,b=0

am÷an=amn

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

(811)4(23)1=======(341)42131(34)43234(4)323163231612315228.697.814

Dengan demikian, nilai dari (811)4(23)1=3152=28.697.814

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved