Pertanyaan

Bentuk x 2 − 3 x + 2 3 < x 2 − 4 x + 3 5 benar untuk...

Bentuk $\frac{3}{x ^{2} - 3 x + 2} < \frac{5}{x ^{2} - 4 x + 3}$ benar untuk...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Nilai x yang memenuhi adalah , , dan , dan Buat garis bilangan untuk nilai x yang memenuhi, sehingga : Uji masing-masing daerah menjadi : Untuk , pilih x = - 1 menjadi Untuk ,pilih x = menjadi Untuk , pilih x = menjadi Untuk , pilih x = menjadi Untuk , pilih x = 4 menjadi Maka garis bilangan menjadi : Karena pertidaksamaan berbentuk “kurang dari” maka daerah yang dipilih adalah daerah negatif sehingga diperoleh penyelesaian: atau atau . Kemudian sesuai dengan opsi pada pilihan jawaban maka dipilih

Nilai x yang memenuhi adalah

$fraction numerator 3 over denominator x squared minus 3 x plus 2 end fraction less than fraction numerator 5 over denominator x squared minus 4 x plus 3 end fraction$

$fraction numerator 3 over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end fraction minus fraction numerator 5 over denominator left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end fraction less than 0$

$fraction numerator 3 x minus 9 minus left parenthesis 5 x minus 10 right parenthesis over denominator left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end fraction less than 0$

$fraction numerator negative 2 x plus 1 over denominator left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end fraction less than 0$

, , dan

, dan

Buat garis bilangan untuk nilai x yang memenuhi, sehingga :

Uji masing-masing daerah menjadi :

Untuk , pilih x = - 1 menjadi

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator negative 2 x plus 1 over denominator left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 2 left parenthesis negative space 1 right parenthesis plus 1 over denominator left parenthesis left parenthesis negative space 1 right parenthesis minus 1 right parenthesis left parenthesis left parenthesis negative space 1 right parenthesis minus 2 right parenthesis left parenthesis left parenthesis negative space 1 right parenthesis minus 3 right parenthesis space end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus 1 over denominator left parenthesis negative 2 right parenthesis left parenthesis negative 3 right parenthesis left parenthesis negative 4 right parenthesis end fraction equals negative 2 over 24 left parenthesis n e g a t i f right parenthesis end cell end table end style$

Untuk , pilih x = menjadi

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator negative 2 x plus 1 over denominator left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 2 left parenthesis begin display style 3 over 4 end style right parenthesis plus 1 over denominator open parentheses left parenthesis 3 over 4 right parenthesis minus 1 close parentheses space open parentheses left parenthesis 3 over 4 right parenthesis minus 2 close parentheses space open parentheses left parenthesis 3 over 4 right parenthesis minus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative begin display style 6 over 4 end style plus 1 over denominator left parenthesis negative 1 fourth right parenthesis left parenthesis negative 5 over 4 right parenthesis left parenthesis negative 9 over 4 right parenthesis end fraction equals 2 over 45 left parenthesis p o s i t i f right parenthesis end cell end table end style$

Untuk , pilih x = menjadi

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator negative 2 x plus 1 over denominator left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 2 left parenthesis begin display style 3 over 2 end style right parenthesis plus 1 over denominator open parentheses left parenthesis 3 over 2 right parenthesis minus 1 close parentheses space open parentheses left parenthesis 3 over 2 right parenthesis minus 2 close parentheses space open parentheses left parenthesis 3 over 2 right parenthesis minus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 plus 1 over denominator left parenthesis 1 half right parenthesis left parenthesis negative 1 half right parenthesis left parenthesis negative 3 over 2 right parenthesis end fraction equals negative 4 over 3 left parenthesis n e g a t i f right parenthesis end cell end table end style$

Untuk , pilih x = menjadi

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator negative 2 x plus 1 over denominator left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 2 left parenthesis begin display style 5 over 2 end style right parenthesis plus 1 over denominator open parentheses left parenthesis 5 over 2 right parenthesis minus 1 close parentheses space open parentheses left parenthesis 5 over 2 right parenthesis minus 2 close parentheses space open parentheses left parenthesis 5 over 2 right parenthesis minus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 plus 1 over denominator left parenthesis 3 over 2 right parenthesis left parenthesis 1 half right parenthesis left parenthesis negative 1 half right parenthesis end fraction equals 8 over 3 left parenthesis p o s i t i f right parenthesis end cell end table end style$

Untuk , pilih x = 4 menjadi

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator negative 2 x plus 1 over denominator left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 2 left parenthesis begin display style 4 end style right parenthesis plus 1 over denominator open parentheses left parenthesis 4 right parenthesis minus 1 close parentheses space open parentheses left parenthesis 4 right parenthesis minus 2 close parentheses space open parentheses left parenthesis 4 right parenthesis minus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 8 plus 1 over denominator left parenthesis 3 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 1 right parenthesis end fraction equals negative 7 over 6 left parenthesis n e g a t i f right parenthesis end cell end table end style$

Maka garis bilangan menjadi :

Karena pertidaksamaan berbentuk “kurang dari” maka daerah yang dipilih adalah daerah negatif sehingga diperoleh penyelesaian: atau atau . Kemudian sesuai dengan opsi pada pilihan jawaban maka dipilih