Benda A dengan kelajuan 30 m/s menumbuk benda B yang bergerak dengan kelajuan 10 m/s berlawanan arah terhadap benda A. Jika koefisien restitusi tumbukan tersebut adalah 0,5 dan kelajuan benda B setelah tumbukan adalah 15 m/s, berapa kelajuan benda A setelah tumbukan dan ke manakah arahnya?

Pertanyaan

Benda A dengan kelajuan 30 m/s menumbuk benda B yang bergerak dengan kelajuan 10 m/s berlawanan arah terhadap benda A. Jika koefisien restitusi tumbukan tersebut adalah 0,5 dan kelajuan benda B setelah tumbukan adalah 15 m/s, berapa kelajuan benda A setelah tumbukan dan ke manakah arahnya? $space$

Pembahasan Soal:

DIketahui.
v_a = 30 m/s
v_b = -10 m/s
e = 0,5
v_b' = 15 m/s

Maka, kelajuan benda A setelah tumbukan dan arahnya adalah.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row e equals cell negative fraction numerator v subscript b apostrophe minus v subscript a apostrophe over denominator v subscript b minus v subscript a end fraction end cell row cell negative e end cell equals cell fraction numerator v subscript b apostrophe minus v subscript a apostrophe over denominator v subscript b minus v subscript a end fraction end cell row cell negative 0 comma 5 end cell equals cell fraction numerator 15 minus v subscript a apostrophe over denominator negative 10 minus 30 end fraction end cell row cell negative 0 comma 5 space left parenthesis negative 40 right parenthesis end cell equals cell 15 minus v subscript a apostrophe end cell row 20 equals cell 15 minus v subscript a apostrophe end cell row cell v subscript a apostrophe end cell equals cell 15 minus 20 end cell row cell v subscript a apostrophe end cell equals cell negative 20 space straight m divided by straight s end cell end table$

Oleh karena itu, kelajuan benda A setelah tumbukan adalah 20 m/s dan arahnya berlawanan dengan arah gerak bola A mula mula. $space$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Maghfirah

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui dua bola X dan Y memiliki massa sama 500 gram, bergerak saling mendekati dengan kecepatan dan seperti pada gambar di samping. Keduanya bertumbukan dengan koefisien kelentingan sebesar 0,5....

Pembahasan Soal:

Diketahui: dua bola X dan Y bergerak saling mendekati
$m subscript x equals m subscript y equals 500 space gram equals 0 comma 5 space kg v subscript x equals 4 space straight m divided by straight s comma space ke space kanan v subscript y equals 6 space straight m divided by straight s comma space ke space kiri e equals 0 comma 5$

Ditanyakan: kecepatan bola X dan Y setelah tumbukan?
Jawab:

Anggap kecepatan arah ke kanan adalah positif, sedangkan ke kiri adalah negatif. Pada semua kejadian tumbukan akan memenuhi hukum kekekalan momentum, yaitu momentum sebelum dan setelah tumbukan sama.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell p apostrophe end cell row cell m subscript x v subscript x plus m subscript y v subscript y end cell equals cell m subscript x v subscript x apostrophe plus m subscript y v subscript y apostrophe end cell row cell open parentheses 0 comma 5 close parentheses open parentheses 4 close parentheses plus open parentheses 0 comma 5 close parentheses open parentheses negative 6 close parentheses end cell equals cell 0 comma 5 v subscript x apostrophe plus 0 comma 5 v subscript y apostrophe end cell row cell 2 minus 3 end cell equals cell 0 comma 5 v subscript x apostrophe plus 0 comma 5 v subscript y apostrophe end cell row cell negative 1 end cell equals cell 0 comma 5 v subscript x apostrophe plus 0 comma 5 v subscript y apostrophe end cell row cell negative 2 end cell equals cell v subscript x apostrophe plus v subscript y apostrophe space space space space space space space space space space space space space space space... left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table$

Tumbukan memiliki sifat kelentingan yang dinyatakan sebagai koefisien restitusi, jika koefisien restitusi $0 less than e less than 1$ maka tumbukan bersifat lenting sebagian

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row e equals cell fraction numerator negative open parentheses v subscript y apostrophe minus v subscript x apostrophe close parentheses over denominator open parentheses v subscript y minus v subscript x close parentheses end fraction end cell row cell 0 comma 5 end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses v subscript y apostrophe minus v subscript x apostrophe close parentheses over denominator open parentheses negative 6 minus 4 close parentheses end fraction end cell row cell negative 5 end cell equals cell negative open parentheses v subscript y apostrophe minus v subscript x apostrophe close parentheses end cell row 5 equals cell v subscript y apostrophe minus v subscript x apostrophe space space space space space space space space space... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table$

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

$v subscript x apostrophe plus v subscript y apostrophe equals negative 2 bottom enclose v subscript y apostrophe minus v subscript x apostrophe equals 5 end enclose space space space space space space plus 2 v subscript y apostrophe equals 3 v subscript y apostrophe equals 3 over 2 v subscript y apostrophe equals 1 comma 5 space straight m divided by straight s$

Subtitusi v_y' ke persamaan (1), didapat

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript x apostrophe plus v subscript y apostrophe end cell equals cell negative 2 end cell row cell v subscript x apostrophe plus 1 comma 5 end cell equals cell negative 2 end cell row cell v subscript x apostrophe end cell equals cell negative 3 comma 5 space straight m divided by straight s end cell end table$

Jadi, kecepatan bola X setelah tumbukan adalah 3,5 m/s ke arah kiri, dan kecepatan bola Y setelah tumbukan adalah 1,5 m/s ke arah kanan.

Roboguru

Sebuah bola tenis di lepas dari ketinggian tertentu sehingga menumbuk lantai dan akhirnya memantul. Jika pantulan pertama 3 m dan pantulan kedua 1,5 m, tentukan ketinggian awal bola tenis

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$h_{1} = 3 m h_{2} = 1, 5 m$

Ditanya :

$h_{o} = ?$

Jawab :

Kasus pantulan bola:

$begin mathsize 14px style e equals square root of h subscript 2 over h subscript 1 end root e equals square root of fraction numerator 1 comma 5 over denominator 3 end fraction end root e equals square root of 0 comma 5 end root end style$

Maka ketinggian awal bola:

$begin mathsize 14px style e equals square root of h subscript 1 over h subscript o end root square root of 0 comma 5 end root equals square root of 3 over h subscript o end root 0 comma 5 equals 3 over h subscript o h subscript o equals fraction numerator 3 over denominator 0 comma 5 end fraction h subscript o equals 6 space straight m end style$

Jadi, ketinggian awal bola tenis adalah 6 m.

Roboguru

Bola karet dijatuhkan dari ketinggian h di atas lantai datar. Jika tinggi pantulan kedua besarnya , tinggi pantulan pertamanya adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$begin mathsize 14px style h subscript 0 equals h h subscript 2 equals h over 16 end style$

Ditanyakan: $begin mathsize 14px style h subscript 1 equals ? end style$
Jawab:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row e equals cell square root of h subscript 2 over h subscript 1 end root end cell row cell square root of h subscript 1 over h end root end cell equals cell square root of h subscript 2 over h subscript 1 end root end cell row cell h subscript 1 over h end cell equals cell h subscript 2 over h subscript 1 end cell row cell h subscript 1 squared end cell equals cell h. h subscript 2 end cell row cell h subscript 1 squared end cell equals cell h open parentheses h over 16 close parentheses end cell row cell h subscript 1 squared end cell equals cell h squared over 16 end cell row cell h subscript 1 end cell equals cell h over 4 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. $begin mathsize 14px style bold h over bold 4 end style$ .

Roboguru

Sebuah benda bermassa 50 kg menumbuk tembok dengan kecepatan 20 m/s. Jika tumbukan ini elastis sebagian dengan koefisien restitusi e = 0,4, besar kecepatan benda setelah tumbukan adalah . . . .

Pembahasan Soal:

Diketahui :
m = 50 kg
v = 20 m/s
e = 0,4

Ditanyakan : v' ... ?

Jawab

Dengan asumsi benda yang bergerak ke kanan kecepatannya positif dan tembok diam, maka persamaan koefisien restitusi tumbukan benda dapat dituliskan sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row e equals cell negative fraction numerator v subscript B apostrophe minus v subscript A apostrophe over denominator v subscript B minus v subscript A end fraction end cell row cell 0 comma 4 end cell equals cell negative fraction numerator 0 minus v subscript A apostrophe over denominator 0 minus 20 end fraction end cell row cell negative 8 end cell equals cell v subscript A apostrophe end cell row cell v subscript A apostrophe end cell equals cell negative 8 space straight m divided by straight s end cell end table$

dengan demikian kecepatan benda setelah menumbuk balok adalah 8 m/s dengan tanda negatif menunjukkan bahwa arah kecepatannya berlawanan dengan arah kecepatan semula.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A. $space$

Roboguru

Bola bermassa 350 gram jatuh bebas dari ketinggian 3,2 m seperti gambar berikut. Jika koefisien restitusi 0,3 dan percepatan gravitasi 10 m/s2, maka kecepatan bola setelah pantulan adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$m equals 350 space g equals 0 comma 35 space k g h subscript 1 equals 3 comma 2 space m e equals 0 comma 3 g equals 10 space straight m divided by straight s squared$

Ditanya: $v apostrophe equals... ?$

Penyelesaian:

Hitung terlebih dahulu ketinggian pantulan pertama bola.

$e equals square root of h subscript 2 over h subscript 1 end root h subscript 2 equals e squared cross times h subscript 1 h subscript 2 equals 0 comma 3 squared cross times 3 comma 2 h subscript 2 equals 0 comma 288 space straight m.$

Selanjutnya hitung kecepatan pantulan dari lantai dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik.

$E M equals E M apostrophe E P plus E K equals E P apostrophe plus E K apostrophe 0 plus 1 half cross times m cross times v squared equals m cross times g cross times h subscript 2 plus 1 half cross times m cross times v apostrophe squared 1 half cross times 0 comma 35 cross times open parentheses 2 cross times 10 cross times 3 comma 2 close parentheses equals 0 comma 35 cross times 10 cross times 0 comma 288 plus 1 half cross times 0 comma 35 cross times v apostrophe squared 11 comma 2 minus 1 comma 008 equals 0 comma 175 cross times v apostrophe squared v apostrophe squared equals fraction numerator 10 comma 192 over denominator 0 comma 175 end fraction v apostrophe equals square root of 58 comma 24 end root v apostrophe equals 7 comma 63 space straight m divided by straight s.$

Dengan demikian, kecepatan peluru sebelum mengenai balok adalah 7,63 m/s.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah tidak ada.

Roboguru