Pertanyaan

Bayangan titik P ( 3 , 1 ) oleh translasi T = [ a b ] adalah P ( 2 , 3 ) , tentukan nilai dan b , kemudian tentukan bayangan garis AB dengan A ( 1 , − 2 ) dan B ( − 3 , 0 ) oleh translasi tersebut.

Bayangan titik $P (3, 1)$ oleh translasi $T = [a b]$ adalah $P (2, 3)$ , tentukan nilai $a$ dan $b,$ kemudian tentukan bayangan garis $AB$ dengan $A (1, - 2)$ dan $B (- 3, 0)$ oleh translasi tersebut.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan garis AB adalah

bayangan garis

AB

adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell plus 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 0. end cell end table

Pembahasan

Ingat kembali rumus translasi berikut. Bayangan titik oleh translasi adalah sehingga diperoleh Jadi, rumus translasinya adalah Selanjutnya kita dapat menentukan bayangan garis dengan dan dengan cara menentukan bayangan titik dan titik terlebih dahulu, yaitu: Dengan dan , kita dapat menentukan bayangan garis yaitu garis dengan rumus: Jadi, bayangan garis AB adalah

Ingat kembali rumus translasi berikut.

straight A left parenthesis x comma space y right parenthesis rightwards arrow with straight T equals open parentheses table row a row b end table close parentheses on top straight A apostrophe left parenthesis x plus a comma space y plus b right parenthesis

Bayangan titik straight P left parenthesis 3 comma space 1 right parenthesis oleh translasi straight T equals open square brackets table attributes columnalign left end attributes row a row b end table close square brackets adalah straight P to the power of apostrophe left parenthesis 2 comma space 3 right parenthesis sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 plus a end cell equals 2 row a equals cell 2 minus 3 end cell row a equals cell negative 1 end cell row cell 1 plus b end cell equals 3 row b equals cell 3 minus 1 end cell row b equals 2 end table

Jadi, rumus translasinya adalah straight T equals open square brackets table attributes columnalign left end attributes row cell negative 1 end cell row 2 end table close square brackets

Selanjutnya kita dapat menentukan bayangan garis dengan straight A left parenthesis 1 comma space minus 2 right parenthesis dan straight B left parenthesis negative 3 comma space 0 right parenthesis dengan cara menentukan bayangan titik dan titik terlebih dahulu, yaitu:

straight A left parenthesis 1 comma negative 2 right parenthesis rightwards arrow with straight T equals open parentheses table row cell negative 1 end cell row 2 end table close parentheses on top straight A apostrophe left parenthesis 1 minus 1 comma space minus 2 plus 2 right parenthesis space equals space straight A apostrophe left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis

straight B left parenthesis negative 3 comma 0 right parenthesis rightwards arrow with straight T equals open parentheses table row cell negative 1 end cell row 2 end table close parentheses on top straight B apostrophe left parenthesis negative 3 minus 1 comma space 0 plus 2 right parenthesis space equals space straight B apostrophe left parenthesis negative 4 comma 2 right parenthesis

Dengan straight A apostrophe left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis dan straight B apostrophe left parenthesis negative 4 comma 2 right parenthesis , kita dapat menentukan bayangan garis yaitu garis straight A apostrophe straight B apostrophe dengan rumus:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 2 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 0 over denominator negative 4 minus 0 end fraction end cell row cell y over 2 end cell equals cell fraction numerator x over denominator negative 4 end fraction end cell row cell negative 4 y end cell equals cell 2 x end cell row cell negative 2 y end cell equals x row 0 equals cell x plus 2 y end cell row cell x plus 2 y end cell equals 0 end table$

Jadi, bayangan garis $AB$ adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui A ( 1 , 3 ) dan B ( − 3 , 6 ) . Titik A dan B adalah bayangan titik A dan B oleh translasi T = [ 4 6 ] . Persamaan garis yang melalui titik AB adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A ( 1 , 3 ) dan B ( − 3 , 6 ) . Titik A dan B adalah bayangan titik A dan B oleh translasi T = [ 4 6 ] . Persamaan garis yang melalui titik AB adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu garis 3x - 4y - 2 = 0 jika digeser ke kanansejauh 1 satuan, persamaannya menjadi ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Lingkaran ( x + 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 1 ditranslasikan oleh T 1 = ( − 2 3 ) dilanjutkan translasioleh T 2 = ( 1 − 1 ) .Hasil translasi lingkarantersebutadalah....

4.4

Jawaban terverifikasi

Jika garis 3 x − 2 y = 6 ditranslasikan oleh T ( 3 , − 4 ) maka bayangan garis tersebut adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi