Pertanyaan

Bayangan titik R ( − 12 , 8 ) oleh rotasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) sejauh 4 5 ∘ berlawanan arah jarum jam adalah...

Bayangan titik $R (- 12, 8)$ oleh rotasi dengan pusat $O (0, 0)$ sejauh $4 5^{\circ}$ berlawanan arah jarum jam adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

22

:

56

:

49

Klaim

AA

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan titiknya adalah ( − 10 2 , − 2 2 ) .

bayangan titiknya adalah

(- 102, - 22)

.

Pembahasan

Ingat kembali rumus rotasi pada sudut pusat O ( 0 , 0 ) sebesar θ : ( x ′ y ′ ) = ( cos θ sin θ − sin θ cos θ ) ( x y ) Ditanyakan: titik R ( − 12 , 8 ) oleh rotasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) sejauh 4 5 ∘ berlawanan arah jarum jam, maka: θ = 4 5 ∘ ( berlawanan jarum jam ) ( x , y ) = ( − 12 , 8 ) Maka bayanganya: ( x ′ y ′ ) = ( cos θ sin θ − sin θ cos θ ) ( x y ) ( x ′ y ′ ) = ( cos 45 sin 45 − sin 45 cos 45 ) ( − 12 8 ) ( x ′ y ′ ) = ( 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 ) ( − 12 8 ) ( x ′ y ′ ) = ( − 6 2 − 4 2 − 6 2 + 4 2 ) ( x ′ y ′ ) = ( − 10 2 − 2 2 ) Jadi, bayangan titiknya adalah ( − 10 2 , − 2 2 ) .

Ingat kembali rumus rotasi pada sudut pusat $O (0, 0)$ sebesar $θ$ :

$(x^{'} y^{'}) = (cos θ sin θ - sin θ cos θ) (x y)$

Ditanyakan: titik $R (- 12, 8)$ oleh rotasi dengan pusat $O (0, 0)$ sejauh $4 5^{\circ}$ berlawanan arah jarum jam, maka:

$θ = 4 5^{\circ} (berlawanan jarum jam)$

$(x, y) = (- 12, 8)$

Maka bayanganya:

$(x^{'} y^{'}) = (cos θ sin θ - sin θ cos θ) (x y) (x^{'} y^{'}) = (cos 45 sin 45 - sin 45 cos 45) (- 12 8) (x^{'} y^{'}) = (\frac{1}{2} 2 \frac{1}{2} 2 \frac{1}{2} 2 \frac{1}{2} 2) (- 12 8) (x^{'} y^{'}) = (- 62 - 42 - 62 + 42) (x^{'} y^{'}) = (- 102 - 22)$

Jadi, bayangan titiknya adalah $(- 102, - 22)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

17

3.0 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui △ ABC dengan koordinat titik-titik sudutnya adalah A ( 1 , 0 ) , B ( 4 , 2 ) , dan C ( 2 , 3 ) . Gambarlah bangun hasil transformasi △ ABC , jika △ ABC itu diputar: b . sejauh 18 0 ∘ berl...

4

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ ABC dengan koordinat titik-titik sudutnya adalah A ( 1 , 0 ) , B ( 4 , 2 ) , dan C ( 2 , 3 ) . Gambarlah bangun hasil transformasi △ ABC , jika △ ABC itu diputar: a . sejauh 9 0 ∘ berla...

2

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ ABC dengan koordinat titik-titik sudutnya adalah A ( 1 , 0 ) , B ( 4 , 2 ) , dan C ( 2 , 3 ) . Gambarlah bangun hasil transformasi △ ABC , jika △ ABC itu diputar: a . sejauh 9 0 ∘ berla...

2

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ ABC dengan koordinat titik-titik sudutnya adalah A ( 1 , 0 ) , B ( 4 , 2 ) , dan C ( 2 , 3 ) . Gambarlah bangun hasil transformasi △ ABC , jika △ ABC itu diputar: b . sejauh 18 0 ∘ berl...

4

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika parabola y = x 2 − 2 x dirotasi pada titik ( 0 , 0 ) sejauh 4 5 ∘ , maka peta dari titik puncak parabola adalah …

19

0.0

Jawaban terverifikasi