Bayangan titik K(−12, −11) jika didilatasikan terhadap pusat (3, −5) dengan faktor skala 2 adalah...

Pertanyaan

Bayangan titik $K(-12,\;-11)$ jika didilatasikan terhadap pusat $(3,\;-5)$ dengan faktor skala $2$ adalah...

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan titik $K$ adalah $\begin{array}{rcl}&&\left(-27,\;-17\;\right)\end{array}$

Pembahasan

Ingat bahwa, jika suatu titik $A\left(x,\;y\right)$ didilatasikan terhadap pusat $(a,\;b)$ dengan faktor skala $k$ maka bayanganya:

$A\left(x,\;y\right)\xrightarrow{\mathrm{Dilatasi}\;\mathrm{pusat}\;\left(a,\;b\right)\;\mathrm{skala}\;k}A'\left(a+k\left(x-a\right),\;b+k\left(y-b\right)\right)$

Sehingga, untuk titik $K(-12,\;-11)$ jika didilatasikan terhadap pusat $(3,\;-5)$ dengan faktor skala $2$ adalah:

$K(-12,\;-11)\rightarrow x=-12,\;y=-11\\\mathrm{pusat}\left(3,-5\right)\rightarrow\mathrm a=3,\;\mathrm b=-5\\\mathrm{skala}\;\mathrm k=2$

Maka,

$\begin{array}{rcl}\left(x',\;y'\right)&=&\left(a+k\left(x-a\right),\;b+k\left(y-b\right)\right)\\\left(x',\;y'\right)&=&\left(3+2\left(-12-3\right),\;-5+2\left(-11-\left(-5\right)\right)\right)\\\left(x',\;y'\right)&=&\left(3+2\left(-15\right),\;-5+2\left(-6\right)\right)\\\left(x',\;y'\right)&=&\left(3+\left(-30\right),\;-5+\left(-12\right)\;\right)\\\left(x',\;y'\right)&=&\left(-27,\;-17\;\right)\end{array}$

Dengan demikian, bayangan titik $K$ adalah $\begin{array}{rcl}&&\left(-27,\;-17\;\right)\end{array}$