Pertanyaan

Bayangan kurva y = tan 2 1 ​ x oleh refleksi terhadap sumbu x dilanjutkan dengan dilatasi berpusat di O ( 0 , 0 ) dan faktor skala 2 1 ​ adalah...

Bayangan kurva oleh refleksi terhadap  sumbu   dilanjutkan dengan dilatasi berpusat di  dan faktor skala  adalah...

  1.  

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B

jawaban yang tepat adalah B

Pembahasan

Pembahasan

Ingat kembali, suatu titik A ( x , y ) memiliki bayangan: - refleksi terhadap sumbu x: A ( x , y ) reflesi s mb − X ​ A ′ ( x , − y ) - dilatasi berpusat di O ( 0 , 0 ) dan faktor skala k : A ( x , y ) dilatasi pusat O skala k ​ A ′ ( k ⋅ x , k ⋅ y ) Misalkan A ′ adalah bayangan titik A (pada kurva y = tan 2 1 ​ x ) oleh refleksi terhadap sumbu x dan A " adalah bayangan titik A ′ oleh dilatasi yang di O ( 0 , 0 ) dan faktor skala 2 1 ​ , sehingga: -refleksi terhadap sumbu x A ( x , y ) reflesi s mb − X ​ A ′ ( x , − y ) -dilanjutkan dengan dilatasi yang di O ( 0 , 0 ) dan faktor skala 2 1 ​ , A ′ ( x , − y ) dilatasi pusat O skala 2 1 ​ ​ A " ( 2 1 ​ x , − 2 1 ​ y ) Sehingga, diperoleh persamaan: x ′′ x y ′′ y ​ = = = = ​ 2 1 ​ x 2 x ′′ − 2 1 ​ y − 2 y ′′ ​ Sehingga, bayangannya diperoleh: y − 2 y ′′ − 2 y y ​ = = = = ​ tan 2 1 ​ x tan 2 1 ​ ( 2 x ′′ ) tan x − 2 1 ​ tan x ​ Dengan demikian, bayangannya adalah y ​ = ​ − 2 1 ​ tan x ​ Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Ingat kembali, suatu titik A memiliki bayangan:

- refleksi terhadap sumbu x:

- dilatasi berpusat di  dan faktor skala :

Misalkan adalah bayangan titik (pada kurva )  oleh refleksi terhadap sumbu dan  adalah bayangan titik  oleh dilatasi yang di  dan faktor skala , sehingga:

-refleksi terhadap sumbu

-dilanjutkan dengan dilatasi yang di  dan faktor skala ,

Sehingga, diperoleh persamaan:

Sehingga, bayangannya diperoleh:

Dengan demikian, bayangannya adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

144

Iklan

Pertanyaan serupa

Bayangan kurva y = 2 x 2 − 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x dan dilanjutkan dengan dilatasi dengan faktor skala 3 adalah ...

163

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia