Pertanyaan

Batas-batas nilai m agar ( m − 2 ) x 2 − ( 4 m − 6 ) x + 5 m − 6 definit negative adalah ....

Batas-batas nilai $m$ agar $(m - 2) x^{2} - (4 m - 6) x + 5 m - 6$ definit negative adalah ....

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Syarat suatu fungsi merupakan fungsi definit adalah diskriminannya bernilai negatif atau . Didapatkan nilai pembuat nolnya adalah . Dalam garis bilangan dapat dicari daerah penyelesaiannya. Didapatkan daerah penyelesaian . Fungsi kuadrat disebut definit negatif apabila nilai koefisien , maka berdasarkan persamaan fungsi Apabila digabung dengan garis bilangan pertama maka didapatkan Daerah irisan (berwarna kuning) merupakan daerah penyelesaian. Dengan demikian, batas nilai agar fungsi merupakan definit negatif adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Syarat suatu fungsi merupakan fungsi definit adalah diskriminannya bernilai negatif atau begin mathsize 14px style D less than 0 end style .

Didapatkan nilai pembuat nolnya adalah begin mathsize 14px style m equals 1 logical or m equals 3 end style . Dalam garis bilangan dapat dicari daerah penyelesaiannya.

Didapatkan daerah penyelesaian begin mathsize 14px style m less than 1 space atau space m greater than 3 end style .

Fungsi kuadrat disebut definit negatif apabila nilai koefisien begin mathsize 14px style a less than 0 end style , maka berdasarkan persamaan fungsi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m minus 2 end cell less than 0 row m less than 2 end table end style

Apabila digabung dengan garis bilangan pertama maka didapatkan