Batang homogen yang panjang dan beratnya berturut-turut 2 m dan 10 N bekerja gaya seperti gambar! Jika BC = 1 m, AD = 0,2 m, besar momen gaya terhadap ujung A adalah ....

Pembahasan

Diketahui : L A B ​ = 2 m W = 10 N L BC ​ = 1 m L A D ​ = 0 , 2 m F 1 ​ = 20 N F 2 ​ = 20 N θ = 3 0 ∘ F 3 ​ = 10 N Ditanya : ∑ ​ τ Jawab : Rumus mencari momen gaya atau torsi adalah ∑ ​ τ = ∑ ​ F ⋅ L (1) Menentukan arah torsi: Perhatikan pada gambar di atas, torsi yang diakibatkan oleh gaya yang ketiga dan gaya berat arahnya searah dengan pergerakan jarum jam, sedangkan torsi yang diakibatkan oleh gaya yang kedua berlawanan arah dengan pergerakan jarum jam. Disini kita asumsikan yang arah geraknya searah dengan perputaran jarum jam bernilai positif dan yang berlawanan arah dengan pergerakan jarum jam bernilai negatif. Sehingga: ∑ ​ τ = τ 3 ​ + τ W ​ − τ 2 ​ (2). Mencari besar torsi yang diakibatkan oleh gaya yang kedua: τ 2 ​ = F 2 ​ L A B ​ sin θ τ 2 ​ = ( 20 ) ( 2 ) sin 3 0 ∘ τ 2 ​ = 40 ( 0 , 5 ) τ 2 ​ = 20 Nm (3). Mencari besar torsi yang diakibatkan oleh gaya yang ke tiga: τ 3 ​ = F 3 ​ L A D ​ sin 9 0 ∘ τ 3 ​ = ( 10 ) ( 0 , 2 ) ( 1 ) τ 3 ​ = 2 Nm (4). Mencari torsi yang diakibatkan oleh gaya berat: τ W ​ = W L A C ​ sin 9 0 ∘ τ W ​ = W ( L A B ​ − L BC ​ ) sin 9 0 ∘ τ W ​ = ( 10 ) ( 2 − 1 ) ( 1 ) τ W ​ = 10 Nm (5). Mencari ∑ ​ τ : ∑ ​ τ = τ 3 ​ + τ W ​ − τ 2 ​ ∑ ​ τ = 2 + 10 − 20 ∑ ​ τ = − 8 Nm ∑ ​ τ = 8 Nm Jadi, besar resultan momen gaya terhadap titik A adalah 8Nm, dengan arah pergerakan torsinya berlawanan arah dengan perputaran jarum jam.