Pertanyaan

Banyaknya bilangan bulat nonnegatif yang memenuhi pertidaksamaan x − 5 x 2 + 6 x + 8 ≤ 0 adalah ... buah.

Banyaknya bilangan bulat nonnegatif yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{x ^{2} + 6 x + 8}{x - 5} \leq 0$ adalah ... buah.

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan sebagai berikut! Didapat pembuat nol dari pembilang pada bentuk rasionalnya adalah atau , dan pembuat nol dari penyebutnya adalah . Karena penyebutnya tidak boleh nol, maka didapat syarat . Dengan menggunakan garis bilangan, didapat garis bilangan sebagai berikut. Karena tanda pertidaksamaannya adalah , maka diambil daerah yang bertanda negatif atau nol. Didapat penyelesaiannya adalah atau . Bilangan bulat nonnegatif yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah dan . Dengan demikian, banyaknya bilangan bulat nonnegatif yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah buah. Jadi, jawaban yang tepatadalah B.

Perhatikan perhitungan sebagai berikut!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x squared plus 6 x plus 8 over denominator x minus 5 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator x minus 5 end fraction end cell less or equal than 0 end table end style$

Didapat pembuat nol dari pembilang pada bentuk rasionalnya adalah atau , dan pembuat nol dari penyebutnya adalah . Karena penyebutnya tidak boleh nol, maka didapat syarat .

Dengan menggunakan garis bilangan, didapat garis bilangan sebagai berikut.