Roboguru

Banyaknya bilangan antara  dan  yang dapat disusun dari angka-angka  dengan tidak ada angka yang sama adalah ... bilangan.

Pertanyaan

Banyaknya bilangan antara 1.000 dan 4.000 yang dapat disusun dari angka-angka 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space dan space 6 dengan tidak ada angka yang sama adalah ... bilangan.

  1. 72 

  2. 80 

  3. 96 

  4. 120 

  5. 180 

Pembahasan Soal:

Diketahui akan dibentuk bilangan antara 1.000 dan 4.000 dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Berarti Bilangan yang dibentuk terdiri dari 4 digit. Karena bilangannya antara 1.000 dan 4.000 maka tempat pertama (tempat ribuan) hanya bisa diisi oleh 3 angka yaitu 1, 2, dan 3. Selanjutnya karena tidak boleh ada angka yang berulang, maka tempat kedua hanya bisa diisi oleh 5 angka tersisa (1 angka dipakai pada tempat pertama), tempat ketiga diisi oleh 4 angka tersisa, dan tempat keempat diisi oleh 3 angka tersisa. Sehingga dengan aturan perkalian banyaknya bilangan yang terbentuk dapat dihitung sebagai berikut. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row n equals cell 3 cross times 5 cross times 4 cross times 3 end cell row n equals 180 end table

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Afrisno

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dari angka-angka , akan dibuat bilangan terdiri dari tiga angka berlaianan. Banyaknya bilangan kurang dari 600 yang dapat di buat adalah ....

Pembahasan Soal:

Terdapat angka 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 comma space dan space 7 akan dibuat bilangan kurang dari 600, maka kemungkinan bilangan yang dapat dibuat antara 300, 400, dan 500. Sehingga terdapat 3 angka untuk posisi 1, oleh karena berulang maka angka yang dapat dipilih berkurang 1 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell posisi space 1 cross times posisi space 2 cross times posisi space 3 end cell equals cell 3 cross times 4 cross times 3 end cell row blank equals cell 36 space cara end cell end table

Dengan demikian banyaknya bilangan kurang dari 600 yang dapat di buat adalah 36 cara. 

Roboguru

Banyak bilangan ribuan dengan angka-angka berbeda yang dapat disusun dari angka adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari soal dia di atas didapat:

Banyaknya space angka space left parenthesis straight n right parenthesis equals 8

Angka ribuan terdiri dari 3 angka.

Pada soal di atas, tidak dibatasi apakah angka ribuan tersebut tidak dapat diualang atau tidak, dapat diasumsikan bahwa angka tersebut dapat diulang, sehingga dengan menggunakan aturan perkalian, maka:

equals 8 cross times 8 cross times 8 equals 512 space angka

Jadi, banyaknya bilangan ribuan adalah 512 angka

 

Roboguru

Alif, Ardy, Lubna dan Kahfi mendapatkan urutan tampil bergantian pada suatu pentas. Banyak urutan tampil yang dapat dibentuk jika Lubna selalu tampil kedua adalah ...

Pembahasan Soal:

Lubna selalu tampil kedua, maka 

banyak pilihan penampil pertama ada 3 orang 
banyak pilihan penampil kedua ada 1 orang 
banyak pilihan penampil ketiga ada 2 orang 
banyak pilihan penampil terkahir ada 1 orang 

jadi banyak urutan tampil yang dapat dibentuk adalah 

begin mathsize 14px style 3 cross times 1 cross times 2 cross times 1 equals 6 space urutan space end style 

Roboguru

Terdapat 4 buku besar, 6 buku sedang, dan 3 buku kecil dengan judul yang berbeda. Dengan berapa cara buku-buku tersebut dapat disusun di rak buku, jika buku dengan ukuran yang sama harus berdekatan?

Pembahasan Soal:

Diketahui terdapat 4 buku besar, 6 buku sedang, dan 3 buku kecil dengan judul yang berbeda. Banyaknya cara buku-buku tersebut disusun di rak buku, jika buku dengan ukuran yang sama harus berdekatan adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight n equals cell open parentheses straight n subscript ukuran close parentheses factorial times open parentheses straight n subscript buku space besar end subscript close parentheses factorial times open parentheses straight n subscript space buku space sedang end subscript close parentheses factorial times open parentheses straight n subscript buku space kecil end subscript close parentheses factorial end cell row blank equals cell 3 factorial times 4 factorial times 6 factorial times 3 factorial end cell row blank equals cell open parentheses 3 times 2 times 1 close parentheses times open parentheses 4 times 3 times 2 times 1 close parentheses times open parentheses 6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 close parentheses times open parentheses 3 times 2 times 1 close parentheses end cell row blank equals cell 6 times 24 times 720 times 6 end cell row blank equals cell 622.080 end cell end table

Jadi, banyak cara menyusun buku-buku tersebut adalah 622.080 cara.

Roboguru

A, B, C adalah calon ketua. M, L adalah calon sekretaris, dan P, Q adalah calon bendahara suatu yayasan. Banyaknya cara menyusun pengurus yayasan (Ketua, Sekretaris, Bendahara) yang mungkin dibentuk a...

Pembahasan Soal:

Karena A, B, C adalah calon ketua, maka terdapat 3 kemungkinan pada posisi ketua.

Karena M, L adalah calon sekretaris, maka terdapat 2 kemungkinan pada posisi sekretaris.

Karena P, Q adalah calon bendahara, maka terdapat 2 kemungkinan pada posisi bendahara.

Sehingga dengan aturan perkalian dapat ditentukan banyaknya cara menyusun pengurus yayasan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row n equals cell n open parentheses Ketua close parentheses cross times n open parentheses Sekretaris close parentheses cross times n open parentheses Bendahara close parentheses end cell row blank equals cell 3 cross times 2 cross times 2 end cell row blank equals cell 12 space cara end cell end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved