Roboguru

Banyak bilangan yang terdiri dari 4 angka dapat dibuat dari angka 1,2,3,4, dan 5 jika tidak boleh ada angka yang dulang adalah ....

Pertanyaan

Banyak bilangan yang terdiri dari 4 angka dapat dibuat dari angka 1,2,3,4, dan 5 jika tidak boleh ada angka yang dulang adalah ....

  1. 100

  2. 110

  3. 120

  4. 220

  5. 320

Pembahasan Soal:

Akan disusun bilangan empat angka berbeda (ribuan) dari angka 1, 2, 3, 4, 5

Maka banyak angka yang menempati  

  • ribuan = 5 pilihan (1, 2, 3, 4, 5), misal yang dipilih angka 1
  • ratusan = 4 pilihan (2, 3, 4, 5), misal yang dipilih angka 2
  • puluhan = 3 pilihan (3, 4, 5), misal yang dipiluh angka 3
  • satuan = 2 pilihan (4, 5)

Jadi, banyak bilangan yang dapat dibentuk

5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 equals 120 cara

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Umi

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Akan disusun nomor telepon rumah yang terdiri atas 6 angka, dengan ketentuan angka pertama tidak boleh angka 0. Tentukan banyaknya nomor telepon yang dapat dibuat dari angka-angka  jika: A. Angka-angk...

Pembahasan Soal:

Akan disusun 6 angka, dengan ketentuan angka pertama tidak boleh angka 0. Pilihan angka yang tersedia adalah begin mathsize 14px style 0 comma 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma 6 comma 7 comma 8 comma 9 end style, karena angka boleh berulang maka banyak pilihan angka untuk menempati posisi

  • Digit pertama ada 9 pilihan yaitu begin mathsize 14px style 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma 6 comma 7 comma 8 comma space 9 end style 
  • Digit kedua ada 10 pilihan yaitu begin mathsize 14px style 0 comma 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma 6 comma 7 comma 8 comma 9 end style
  • Digit ketiga ada 10 pilihan yaitu begin mathsize 14px style 0 comma 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma 6 comma 7 comma 8 comma 9 end style
  • Digit keempat ada 10 pilihan yaitu begin mathsize 14px style 0 comma 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma 6 comma 7 comma 8 comma 9 end style
  • Digit kelima ada 10 pilihan yaitu begin mathsize 14px style 0 comma 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma 6 comma 7 comma 8 comma 9 end style
  • Digit keenam ada 10 pilihan yaitu begin mathsize 14px style 0 comma 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma 6 comma 7 comma 8 comma 9 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Banyaknya bilangan end text end cell equals cell 9 times 10 times 10 times 10 times 10 times 10 end cell row blank equals cell 900.000 end cell end table end style

Jadi, banyaknya nomor telepon yang dapat dibuat dari angka-angka begin mathsize 14px style 0 comma 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma 6 comma 7 comma 8 comma 9 end style jika angka-angka boleh berulang adalah begin mathsize 14px style 900.000 end style cara.

0

Roboguru

Dari 5 calon pengurus OSIS akan dipilih 3 orang untuk mengisi jabatan ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyaknya cara pemilihan seperti di atas adalah .. cara.

Pembahasan Soal:

Pada permasalahan tersebut, dalam menentukan banyak cra pemilihan pengurus OSIS dengan jabatan tertentu, dpat mengaplikasikan konsep permutasi, dengan rumus begin mathsize 14px style P subscript a superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus a right parenthesis factorial end fraction end style.

Banyak cara pemilihan ketua, sekretaris, dan bendahara dari 5 calon pengurus OSIS, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript 3 superscript 5 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 3 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell 5 cross times 4 cross times 3 end cell row blank equals 60 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Terdapat beberapa buku referensi pelajaran di suatu rak buku. Terdapat 2 buku matematika, 3 buku fisika, 1 buku biologi, dan 2 buku kimia. Jika buku-buku tersebut disusun berjajar dengan aturan buku s...

Pembahasan Soal:

Banyak susunan dapat dicari dengan menggunakan konsep faktorial seperti berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell banyak space susunan space buku space matematika end cell equals cell 2 factorial end cell row blank equals cell 2 cross times 1 end cell row blank equals 2 row cell banyak space susunan space buku space fisika end cell equals cell 3 factorial end cell row blank equals cell 3 cross times 2 cross times 1 end cell row blank equals 6 row cell banyak space susunan space buku space biologi end cell equals cell 1 factorial end cell row blank equals 1 row cell banyak space susunan space buku space kimia end cell equals cell 2 factorial end cell row blank equals cell 2 cross times 1 end cell row blank equals 2 row cell banyak space susunan space buku space mtk comma space fisika comma space biologi comma space kimia end cell equals cell 4 factorial end cell row blank equals cell 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 end cell row blank equals 24 row blank blank blank row cell Banyak space susunan end cell equals cell 2 cross times 6 cross times 1 cross times 2 cross times 24 end cell row blank equals cell 576 space cara end cell end table end style

Jadi, banyak susunan yang mungkin adalah 576 cara.

0

Roboguru

6. A,B,C, dan D akan berfoto secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style Banyak space cara space duduk space dari space 4 space orang space secara berurutan space open parentheses straight double-struck capital p presubscript 4 subscript 1 close parentheses straight double-struck capital p presubscript 4 subscript 1 equals fraction numerator 4 factorial over denominator 1 factorial end fraction equals fraction numerator 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 over denominator 1 end fraction equals 24  Banyak space cara space straight A space dan space straight B space duduk space berdampingan dari space 4 space orang space open parentheses straight double-struck capital p presubscript 4 subscript 2 close parentheses straight double-struck capital p presubscript 4 subscript 2 equals fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial end fraction equals fraction numerator 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 over denominator 2 cross times 1 end fraction equals 12 Peluang space straight A space dan space straight B space duduk space berdampingan equals fraction numerator straight double-struck capital p presubscript 4 subscript 2 over denominator straight double-struck capital p presubscript 4 subscript 1 end fraction equals 12 over 24 equals 1 half  end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D. undefined 

0

Roboguru

A,B,C, dan Dakan berfoto secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah ...

Pembahasan Soal:

  • Pola.yang mungkin terjadi yaitu: AB C D atau BA CD
  • Pola ABC Dini akan terjadi dengan beberapa susunan, yaitu : 3 P 3 equals fraction numerator 3 factorial over denominator left parenthesis 3 minus 3 right parenthesis factorial end fraction  3 P 3 equals 3.2.1 equals 6
  • Pola BA CD ini akan terjadi dengan beberapa susunan, yaitu: 4 P 4 equals fraction numerator 4 factorial over denominator left parenthesis 4 minus 4 right parenthesis factorial end fraction  4 P 4 equals 4.3.2.1 equals 24

Untuk keseluruhannya, pola A B C D akan terjadi dengan beberapa susunan, yaitu : 

P left parenthesis A right parenthesis equals fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis over denominator S end fraction equals fraction numerator 6 plus 6 over denominator 24 end fraction equals 1 half

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved