Pertanyaan

Bangun berikut adalah suatu persegi. Jika luas persegi A, B, dan C berturut-turut adalah 16 , 36 dan 9 maka luas daerah yang diarsir adalah …

Bangun berikut adalah suatu persegi. Jika luas persegi A, B, dan C berturut-turut adalah $16, 36 dan 9$ maka luas daerah yang diarsir adalah $\dots$

$61$
$80$
$82$
$87$
$88$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat konsep : Luas segitiga Luas segitiga ABC = 2 1 × a × t Luas persegi dengan sisi adalah L = s × s = s 2 Panjang sisi persegi dengan luas L adalah s = L Berdasarkan gambar, luas daerah diarsir adalah : L = L p erse g i t er b es a r − L d a er ah t ak d ia rs i r Dari soal luas A, B, C berturut-turut 6 , 36 , 9 . Berdasarkan konsep di ats, panjang sisi persegi A, B, C berturut turut adalah 16 = 4 , 36 = 6 , 9 = 3 . Jadi, sisi persegi terbesar adalah 4 + 6 + 3 = 13 . Berdasarkan rumus luas di atas, luas persegi terbesar adalah L = s 2 = 1 3 2 = 169 . Dari gambar, alas segitiga dan tingginya berturut-turut adalah : a t = = = sisi persegi B = 6 panjang sisi persegi terbesar − panjang sisi persegi B 13 − 6 = 7 Berdasarkan rumus luas segitiga di atas, diperoleh : L = 2 1 × a × t = 2 1 × 6 × 7 = 21 Jadi luas daerah yang diarsir : L = = = L p erse g i t er b es a r − L d a er ah t ak d ia rs i r L p erse g i t er b es a r − ( L A + L B + L C + L se g i t i g a ) 169 − ( 16 + 36 + 9 + 21 ) = 87 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat konsep :

Luas segitiga

Luas segitiga ABC $= \frac{1}{2} \times a \times t$

Luas persegi dengan sisi $s$ adalah $L = s \times s = s^{2}$
Panjang sisi persegi dengan luas $L$ adalah $s = L$

Berdasarkan gambar, luas daerah diarsir adalah :

$L = L_{p erse g i t er b es a r} - L_{d a er ah t ak d ia rs i r}$

Dari soal luas A, B, C berturut-turut $6, 36, 9$ . Berdasarkan konsep di ats, panjang sisi persegi A, B, C berturut turut adalah $16 = 4, 36 = 6, 9 = 3$ . Jadi, sisi persegi terbesar adalah $4 + 6 + 3 = 13$ . Berdasarkan rumus luas di atas, luas persegi terbesar adalah $L = s^{2} = 1 3^{2} = 169$ . Dari gambar, alas segitiga dan tingginya berturut-turut adalah :

$a t = = = sisi persegi B = 6 panjang sisi persegi terbesar - panjang sisi persegi B 13 - 6 = 7$

Berdasarkan rumus luas segitiga di atas, diperoleh :

$L = \frac{1}{2} \times a \times t = \frac{1}{2} \times 6 \times 7 = 21$

Jadi luas daerah yang diarsir :

$L = = = L_{p erse g i t er b es a r} - L_{d a er ah t ak d ia rs i r} L_{p erse g i t er b es a r} - (L_{A} + L_{B} + L_{C} + L_{se g i t i g a}) 169 - (16 + 36 + 9 + 21) = 87$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Jika panjang sisi persegi adalah 5,maka luas total bangun datar di atas adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gam bar di bawah ini: Jika luas daerah yang diarsir 245 cm 2 dan keliling persegi kecil 96 cm , maka luas per- segi besar adalah ... cm 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas dari suatu persegi A adalah 25 cm 2 . Jika keliling dari persegi B adalah 4 kali keliling persegi A, maka luas dari persegi Badalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu persegi kecil berada di dalam persegi yang lebih besar seperti pada gambar. Jika keliling persegi kecil 48 dan luas daerah yang diarsir adalah 145 maka keliling persegi besar adalah ... (S...

107

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika PQ=PR , berapakah luas segitiga PQR ? (1) Sudut PQR=60° (2) QR=10

0.0

Jawaban terverifikasi