Pertanyaan

Balok ABCD . EFGH mempunyai panjang rusuk AB = 4 cm , BC = 3 cm , dan AE = 3 cm . Bidang AFH memotong balok menjadi 2 bagian dengan perbandingan volumenya...

Balok $ABCD . EFGH$ mempunyai panjang rusuk $AB = 4 cm$ , $BC = 3 cm$ , dan $AE = 3 cm$ . Bidang $AFH$ memotong balok menjadi $2$ bagian dengan perbandingan volumenya...

$1 : 3$
$2 : 3$
$3 : 5$
$1 : 5$
$1 : 6$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Bidang AFH memotong balok ABCD . EFGH menjadi dua bagian yaitu bangun ruang berwarna jingga dan ungu. Misal: Bangun ruang berwana jingga disebut bangun I Bangun ruang berwarna ungu disebut bangun II Ingat! Rumus volume bangun ruang berikut: V balok = panjang × lebar × tinggi V limas = 3 1 × luas alas × tinggi Sehingga diperoleh: Volume balok V balok = = = = panjang × lebar × tinggi AB × BC × AE 4 × 3 × 3 36 cm 3 Volume bangun I V I = = = = = = V limas 3 1 × luas alas × tinggi 3 1 × 2 1 × EF × EH × AE 6 1 × 4 × 3 × 3 6 1 × 36 6 cm 3 Volume bangun II V II = = = V balok − V I 36 − 6 30 cm 3 Sehingga diperoleh perbandingan volume bangun I dan volume bangun II sebagai berikut: V I : V II = 6 : 30 = 1 : 5 Dengan demikian bidang AFH memotong balok ABCD . EFGH dengan perbandingan volume 1 : 5 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perhatikan gambar berikut! Bidang $AFH$ memotong balok $ABCD . EFGH$ menjadi dua bagian yaitu bangun ruang berwarna jingga dan ungu.

Misal:

Bangun ruang berwana jingga disebut bangun I
Bangun ruang berwarna ungu disebut bangun II

Ingat!

Rumus volume bangun ruang berikut:

$V_{balok} = panjang \times lebar \times tinggi$
$V_{limas} = \frac{1}{3} \times luas alas \times tinggi$

Sehingga diperoleh:

Volume balok

$V_{balok} = = = = panjang \times lebar \times tinggi AB \times BC \times AE 4 \times 3 \times 3 36 cm^{3}$

Volume bangun I

$V_{I} = = = = = = V_{limas} \frac{1}{3} \times luas alas \times tinggi \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} \times EF \times EH \times AE \frac{1}{6} \times 4 \times 3 \times 3 \frac{1}{6} \times 36 6 cm^{3}$

Volume bangun II

$V_{II} = = = V_{balok} - V_{I} 36 - 6 30 cm^{3}$

Sehingga diperoleh perbandingan volume bangun I dan volume bangun II sebagai berikut:

$V_{I} : V_{II} = 6 : 30 = 1 : 5$

Dengan demikian bidang $AFH$ memotong balok $ABCD . EFGH$ dengan perbandingan volume $1 : 5$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Balok berukuran 90 cm × 30 cm × 120 cm dipotong bentuk kubus dengan ukuran terbesar yang dapat dibuat sebanyak ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola tepat berada di dalam tabung sehingga bola menyinggung setiap sisi tabung. Jika volume tabung 369 cm 3 , volume bola adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Semua silinder berukuran sama. Berapakah banyak silinder yang tersusun pada gambar berikut?

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kolam renang ditampilkan dalam model gambar berikut ini: Kolam dalam keadaan kosong dan diisi dengan beberapa selang air dengan kecepatan mengisinya 12 liter per menit. Waktu yang dibutuh...

0.0

Jawaban terverifikasi

Bangun ruang dibentuk dari 3 kubus kosong, masing-masing dengan rusuk 2 cm .Jika ada bangun prisma B pejal menempati ruang tersebut, maka volume ruang yang tersisa adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi