Bakteri berkembang biak dengan cara membelah diri. Salah satu jenis bakteri akan membelah diri menjadi dua setiap 15 menit. Jika banyak bakteri pada pukul 13.15 berjumlah 15 bakteri, tentukan: b. Pada pukul berapa banyak bakteri menjadi 61.440 ?

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah tersebut, kita ketahui terlebih dahulu bahwa selama 1jam 45 menit atau 105 menit dari pukul 13.15 sampai dengan 15.00, bakteri tersebutakan membelah sebanyak 15 menit 105 menit ​ = 7 kali . Kita tuliskan pola barisannya di mana 15 koloni bakteri akan membelah menjadi 30koloni setelah 15menit, menjadi 60setelah 30 menit, menjadi 120setelah 45menit, dan seterusnya. Perhatikan perbandingan antara suku setelah dan suku sebelumnya . Maka, barisan tersebut adalah barisan Geometri dengan rasio . Akibatnya, rumus suku ke-n dari barisan itu adalah . Selanjutnya, karena banyakbakteri setelah sekian kali pembelahan adalah , maka Diperoleh bahwa adalah , yang berarti banyak bakteri setelah 14 kali pembelahan (karena pada saat banyak bakteri sama dengan , pembelahan belum terjadi). Akibatnya, lama waktu yang diperlukan untuk melakukan14 kali pembelahan adalah ​ = = ​ 14 × 15 menit 210 menit 3 jam 30 menit ​ sehingga 13.15 3.30 16.45 ​ ​ + Dengan demikian, banyak bakteri menjadi pada pukul 16.45.