Bagaimana kalian menentukan jarak sebarang dua titik, yakni titik A(x1,y2) dan B(x2,y2)

Pertanyaan

Bagaimana kalian menentukan jarak sebarang dua titik, yakni titik $\style{font-family:Arial}{\style{font-size:14px}{\mathrm A(x_1\mathit,y_2)}}$ dan $\style{font-family:Arial}{\style{font-size:14px}{\mathrm B(x_2,y_2)}}$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rumus $\mathbf{jarak}\boldsymbol=\sqrt{{\boldsymbol({\boldsymbol y}_{\mathbf2}\boldsymbol-{\boldsymbol y}_{\mathbf1}\boldsymbol)}^{\mathbf2}\boldsymbol+{\boldsymbol({\boldsymbol x}_{\mathbf2}\boldsymbol-{\boldsymbol x}_{\mathbf1}\boldsymbol)}^{\mathbf2}}$

Pembahasan

Misalkan sebarang titik $\mathrm A(x_1,\;y_1)$ dan $\mathrm B(x_2,\;y_2)$ ,
Jarak dari titik A ke B ditandai dengan garis merah

Cara mencari AB adalah dengan menggunakan Teorema Pythagoras:

$\mathrm{AB}^2=\mathrm{AO}^2+\mathrm{BO}^2$

Maka AO dapat kita cari dengan $\style{font-family:Arial}{\left|y_2-y_1\right|}$
dan BO dapat kita cari dengan $\style{font-family:Arial}{\left|x_2-x_1\right|}$

Rumus jarak:

$\style{font-family:Arial}{\mathrm{AB}=\sqrt{{(y_2-y_1)}^2+{(x_2-x_1)}^2}}$

Jadi, rumus $\mathbf{jarak}\boldsymbol=\sqrt{{\boldsymbol({\boldsymbol y}_{\mathbf2}\boldsymbol-{\boldsymbol y}_{\mathbf1}\boldsymbol)}^{\mathbf2}\boldsymbol+{\boldsymbol({\boldsymbol x}_{\mathbf2}\boldsymbol-{\boldsymbol x}_{\mathbf1}\boldsymbol)}^{\mathbf2}}$