Pertanyaan

Asimtot tegak fungsi rasional f ( x ) = 5 x 2 − 8 x + 2 x 2 − 3 x + 5 adalah ...

Asimtot tegak fungsi rasional $f (x) = \frac{x ^{2} - 3 x + 5}{5 x ^{2} - 8 x + 2}$ adalah $...$

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat! Fungsi rasional pecahan kuadrat Asimtot tegak diperoleh dengan membuat penyebut sama dengan , yaitu . Dengan kata lain asimtot tegaknya adalah akar dari penyebutnya dan berbeda dengan akar pembilang. Dari konsep tersebut dapat ditentukan asimtot tegak dari fungsi Penyebut dari fungsi adalah sehingga akar dari penyebutnya dapat dicari dengan Sehingga persamaan asimtot tegaknya adalah dan Jadi tidak ada jawaban dipilihan ganda yang sesuai.

Ingat!

Fungsi rasional pecahan kuadrat $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator a x squared plus b x plus c over denominator p x squared plus q x plus r end fraction end style$

Asimtot tegak diperoleh dengan membuat penyebut sama dengan , yaitu . Dengan kata lain asimtot tegaknya adalah akar dari penyebutnya dan berbeda dengan akar pembilang.

Dari konsep tersebut dapat ditentukan asimtot tegak dari fungsi $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x squared minus 3 x plus 5 over denominator 5 x squared minus 8 x plus 2 end fraction end style$

Penyebut dari fungsi adalah sehingga

akar dari penyebutnya dapat dicari dengan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative 8 right parenthesis plus-or-minus square root of left parenthesis negative 8 right parenthesis squared minus 4.5.2 end root over denominator 2.5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus-or-minus square root of 64 minus 40 end root over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus-or-minus square root of 24 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus-or-minus 2 square root of 6 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 plus-or-minus square root of 6 over denominator 5 end fraction end cell end table end style$

Sehingga persamaan asimtot tegaknya adalah $begin mathsize 14px style x equals fraction numerator 4 plus square root of 6 over denominator 5 end fraction end style$ dan $begin mathsize 14px style x equals fraction numerator 4 minus square root of 6 over denominator 5 end fraction end style$

Jadi tidak ada jawaban dipilihan ganda yang sesuai.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

418

3.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Asimtot tegak dan asimtot datar suatu hiperbola adalah x = 2 dan y = 1 . Jika hiperbola tersebut melalui titik ( 4 , 6 ) , tentukan persamaan hiperbola tersebut!

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f : R → R dan fungsi rasional f ( x ) = x − 2 x 2 + 2 x + 3 .Jika D f = { x ∣ − 3 ≤ x ≤ 1 , x ∈ R } , daerah hasilnya adalah ...

338

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi rasional f ( x ) = x + 2 2 x − 1 . Asimtot dari fungsi ∣ f ( x ) ∣ adalah ...

712

3.6

Jawaban terverifikasi

Salah satu asimtot selain asimtot tegak dari fungsi adalah ....

0.0