Pertanyaan

Asimtot tegak dari fungsi a dalah ....

Asimtot tegak dari fungsi adalah ....

saja
saja
saja
dan
dan

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Dapat diperhatikan bahwa fungsi dapat ditulis sebagai berikut. Dapat dilihat bahwafungsi memiliki penyebut bernilai 0 jika atau . Selanjutnya, jika dan disubstitusi ke , maka didapat nilai berikut. dan Karena pembilang pada sama dengan nol, maka bukan asimtot tegak dari . Kemudian, karena pembilang pada tidak sama dengan nol, maka merupakan asimtot tegak dari .Dengan demikian, asimtot tegak dari fungsi adalah saja. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Dapat diperhatikan bahwa fungsi dapat ditulis sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator open parentheses x squared minus 4 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses over denominator x squared minus 5 x plus 6 end fraction f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction end style$

Dapat dilihat bahwa fungsi memiliki penyebut bernilai 0 jika atau x equals 3 .

Selanjutnya, jika x equals 2 dan x equals 3 disubstitusi ke f left parenthesis x right parenthesis , maka didapat nilai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator open parentheses left parenthesis 2 right parenthesis squared minus 4 close parentheses open parentheses 2 plus 3 close parentheses over denominator left parenthesis 2 right parenthesis squared minus 5 left parenthesis 2 right parenthesis plus 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 4 minus 4 close parentheses open parentheses 5 close parentheses over denominator 4 minus 10 plus 6 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table$

dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell f left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator open parentheses left parenthesis 3 right parenthesis squared minus 4 close parentheses open parentheses 3 plus 3 close parentheses over denominator left parenthesis 3 right parenthesis squared minus 5 left parenthesis 3 right parenthesis plus 6 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator open parentheses 5 close parentheses open parentheses 6 close parentheses over denominator 9 minus 15 plus 6 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 30 over 0 end cell end table$

Karena pembilang pada f left parenthesis 2 right parenthesis sama dengan nol, maka x equals 2 bukan asimtot tegak dari f left parenthesis x right parenthesis . Kemudian, karena pembilang pada f left parenthesis 3 right parenthesis tidak sama dengan nol, maka x equals 3 merupakan asimtot tegak dari . Dengan demikian, asimtot tegak dari fungsi adalah saja.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.