Pertanyaan

Asimtot tegak dari fungsi adalah ....

Asimtot tegak dari fungsi $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x minus 7 over denominator square root of x minus 3 end fraction end style$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Cara I: Pada bentuk , pembuat nolnyaadalah sebagai berikut. Kemudian, substitusikan ke sebagai berikut. Karena pembilangnya tidak nol,maka merupakan asimtot tegak dari . Cara II: Telah didapatkan sebelumnya bahwa pembuat nol dari bentuk adalah . Kemudian, nilai dari dapat dihitung sebagai berikut. Dengan demikian, adalah asimtot tegak dari fungsi . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Cara I:

Pada bentuk $begin mathsize 14px style fraction numerator 2 x minus 7 over denominator square root of x minus 3 end fraction end style$ , pembuat nolnya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of straight x minus 3 end cell equals 0 row cell square root of straight x end cell equals 3 row straight x equals 9 end table end style

Kemudian, substitusikan ke $begin mathsize 14px style fraction numerator 2 straight x minus 7 over denominator square root of straight x minus 3 end fraction end style$ sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 straight x minus 7 over denominator square root of straight x minus 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 times 9 minus 7 over denominator square root of 9 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 minus 7 over denominator 3 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell 11 over 0 end cell end table$

Karena pembilangnya tidak nol, maka merupakan asimtot tegak dari .

Cara II:

Telah didapatkan sebelumnya bahwa pembuat nol dari bentuk $begin mathsize 14px style fraction numerator 2 x minus 7 over denominator square root of x minus 3 end fraction end style$ adalah .

Kemudian, nilai dari $begin mathsize 14px style limit as straight x rightwards arrow 9 to the power of plus of fraction numerator 2 straight x minus 7 over denominator square root of straight x minus 3 end fraction end style$ dapat dihitung sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as straight x rightwards arrow 9 to the power of plus of invisible function application fraction numerator 2 straight x minus 7 over denominator square root of straight x minus 3 end fraction end cell equals cell limit as straight x rightwards arrow 9 to the power of plus of invisible function application left parenthesis 2 straight x minus 7 right parenthesis times limit as straight x rightwards arrow 9 to the power of plus of invisible function application fraction numerator 1 over denominator square root of straight x minus 3 end fraction end cell row blank equals cell left parenthesis 2 times 9 minus 7 right parenthesis times limit as straight x rightwards arrow 9 to the power of plus of invisible function application fraction numerator 1 over denominator square root of straight x minus 3 end fraction end cell row blank equals cell 11 times straight infinity end cell row blank equals straight infinity end table end style$

Dengan demikian, adalah asimtot tegak dari fungsi $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x minus 7 over denominator square root of x minus 3 end fraction end style$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.