Asimtot tegak dan asimtot datar dari fungsi f(x)=4−x2x2 adalah...

Pertanyaan

Asimtot tegak dan asimtot datar dari fungsi $f\left(x\right)=\frac{x^2}{4-x^2}$ adalah...

x = 4 dan y = -4
x = 2 dan y = 1
x = 2 dan y = -2
x = 1 dan y = -2
x = -4 dan y = 1

Pembahasan Soal:

Perhatikan bagian penyebut fungsi f(x) di atas yaitu $4 minus x squared equals 0$ yang memiliki akar x = -2 dan x = 2.

$limit as x rightwards arrow negative 2 of fraction numerator x squared over denominator 4 minus x squared end fraction equals fraction numerator begin display style open parentheses negative 2 close parentheses squared end style over denominator 4 minus open parentheses negative 2 close parentheses squared end fraction equals infinity$

Dan juga

$limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x squared over denominator 4 minus x squared end fraction equals fraction numerator begin display style open parentheses 2 close parentheses squared end style over denominator 4 minus open parentheses 2 close parentheses squared end fraction equals infinity$

Serta

$limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses fraction numerator x squared over denominator 4 minus x squared end fraction close parentheses times open parentheses fraction numerator begin display style 1 over x squared end style over denominator begin display style 1 over x squared end style end fraction close parentheses equals limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses fraction numerator begin display style x squared over x squared end style over denominator begin display style 4 over x squared end style plus begin display style x squared over x squared end style end fraction close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator 0 plus 1 end fraction equals 1$

Jadi persamaan asimtot tegaknya x = -2 dan x = 2 dan persamaan asimtot datarnya y = 1

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021