Pertanyaan

Asimtot datar dari fungsi rasional f ( x ) = 4 x + 3 3 x − 3 adalah ...

Asimtot datar dari fungsi rasional $f (x) = \frac{3 x - 3}{4 x + 3}$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diperhatikan fungsi rasional Asimtot datar merupakan suatu garis lurus yang didekati oleh kurva lengkung yang sejajar dengan sumbu , dapat ditentukan dengan menentukan lawan dari range fungsi rasional. Akan ditentukan asimtot datardari fungsi rasional . Agar lebih mudah tentukanrange dari fungsi rasional tersebut. Menentukan range dari . Range dari fungsi rasional adalah semua output . Hal ini berarti harus mengubah dalam . f ( x ) = y = 4 x + 3 3 x − 3 y ( 4 x + 3 ) = 3 x − 3 4 x y + 3 y = 3 x − 3 4 x y − 3 x = − 3 y − 3 x ( 4 y − 3 ) = − 3 y − 3 x = 4 y − 3 − 3 y − 3 Bentuk x = 4 y − 3 − 3 y − 3 akan terdefinisi apabila penyebut tidak nol, yaitu 4 y − 3  = 0 4 y  = 3 y  = 4 3 Diperoleh rangenya adalah { y ∣ y  = 4 3 , y ∈ R } ,karena asimtot datar adalah lawan dari range, sehingga asimtot datarnya adalah y = 4 3 . Sehingga diperolehasimtot datar dari fungsi rasional adalah y = 4 3 . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diperhatikan fungsi rasional

$f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 x minus 3 over denominator 4 x plus 3 end fraction$

Asimtot datar merupakan suatu garis lurus yang didekati oleh kurva lengkung yang sejajar dengan sumbu , dapat ditentukan dengan menentukan lawan dari range fungsi rasional.

Akan ditentukan asimtot datar dari fungsi rasional $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 x minus 3 over denominator 4 x plus 3 end fraction$ .

Agar lebih mudah tentukan range dari fungsi rasional tersebut.

Menentukan range dari $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 x minus 3 over denominator 4 x plus 3 end fraction$ .

Range dari fungsi rasional adalah semua output . Hal ini berarti harus mengubah dalam .

$f (x) = y = \frac{3 x - 3}{4 x + 3} y (4 x + 3) = 3 x - 3 4 x y + 3 y = 3 x - 3 4 x y - 3 x = - 3 y - 3 x (4 y - 3) = - 3 y - 3 x = \frac{- 3 y - 3}{4 y - 3}$

Bentuk $x = \frac{- 3 y - 3}{4 y - 3}$ akan terdefinisi apabila penyebut tidak nol, yaitu

$4 y - 3 \neq = 0 4 y \neq = 3 y \neq = \frac{3}{4}$

Diperoleh rangenya adalah ${y ∣ y \neq = \frac{3}{4}, y \in R}$ , karena asimtot datar adalah lawan dari range, sehingga asimtot datarnya adalah $y = \frac{3}{4}$ .

Sehingga diperoleh asimtot datar dari fungsi rasional $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 x minus 3 over denominator 4 x plus 3 end fraction$ adalah $y = \frac{3}{4}$ .