Apakah persamaan-persamaan berikut membentuk SPLTV atau tidak berikan alasannya. a. ⎩ ⎨ ⎧ ​ 3 x + 2 y − z = 8 3 a − b + c = 5 3 x − 2 y = 3 ​ b. ⎩ ⎨ ⎧ ​ 2 x + 3 y − z = 7 4 x + 5 y = 1 x + y = 5 ​

Pembahasan

Ingat bahwa bentuk umum SPLTV adalah sebagai berikut: ⎩ ⎨ ⎧ ​ a 1 ​ x + b 1 ​ y + c 1 ​ z = d 1 ​ a 2 ​ x + b 2 ​ y + c 2 ​ z = d 2 ​ a 3 ​ x + b 3 ​ y + c 3 ​ z = d 3 ​ ​ Dimana terdiri dari tiga persamaan dengan tiga variabel, yaitu x , y , dan z . Pada sistem persamaan linear nomor 1,persamaan kedua memiliki variabel yang berbeda dengan persamaan pertama dan persamaan ketiga. ⎩ ⎨ ⎧ ​ 3 x + 2 y − z = 8 3 a − b + c = 5 3 x − 2 y = 3 ​ Sehinggaterdapat enam variabel pada sistem persamaan linear tersebut, yaitu: x , y , z , a , b dan c . Karena terdapat enam variabel, maka sistem persamaan linear nomor 1 tidak membentuk SPLTV. Sedangkan pada sistem persamaan linear nomor 2, hanya terdapat tiga variabel yaitu x , y dan z . Pada sistem persamaan linear tersebut, persamaan kedua dan persamaan ketigatidak tertulis variabel z karena koefisiennyaadalah 0.Sehingga sistem persamaan linear nomor 2 dapat dikatakan membentuk SPLTV. Dengan demikian, persamaan nomor 1 tidak membentuk SPLTV dan persamaan nomor 2 membentuk SPLTV.