Pertanyaan

Apabila titik-titik ( 5 , 0 ) , ( 0 , 5 ) dan ( 3 , 4 ) berada pada lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 , tentukan persamaan lingkaran tersebut.

Apabila titik-titik $(5, 0), (0, 5) dan (3, 4)$ berada pada lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ , tentukan persamaan lingkaran tersebut.

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkarannya adalah

persamaan lingkarannya adalah x squared plus y squared plus 8 x plus 8 y minus 65 equals 0

Pembahasan

Diketahui persamaan lingkaran melalui , maka: Eliminasi (1) dan (2), maka: Eliminasi (1) dan (3), maka: Eliminasi (4) dan (5), maka: Untuk menentukan , substitusi ke salah satu persamaan yaitu . Untuk menentukan , substitusikan ke persamaan , maka: Substitusikan ke persamaan umum lingkaran, sehingga persamaan lingkarannya menjadi . Jadi, persamaan lingkarannya adalah

Diketahui persamaan lingkaran x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 melalui left parenthesis 5 comma space 0 right parenthesis comma space left parenthesis 0 comma space 5 right parenthesis space dan space left parenthesis 3 comma space 4 right parenthesis , maka:

Eliminasi (1) dan (2), maka:

table row cell 5 A plus C equals negative 25 end cell row cell 5 B plus C equals negative 25 space space minus end cell row cell 5 A minus 5 B equals 0 end cell row cell A minus B equals 0 end cell end table

Eliminasi (1) dan (3), maka:

table row cell 5 B plus C equals negative 25 end cell row cell 3 A plus 4 B plus C equals negative 9 space space space minus end cell row cell negative 3 A plus B equals negative 16 space... space left parenthesis 5 right parenthesis end cell end table

Eliminasi (4) dan (5), maka:

table row cell A minus B equals 0 end cell row cell negative 3 A plus B equals negative 16 space space plus end cell row cell negative 2 A equals negative 16 space end cell row cell A equals 8 end cell end table

Untuk menentukan , substitusi A equals 8 ke salah satu persamaan yaitu A minus B equals 0 .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A minus B end cell equals 0 row cell 8 minus B end cell equals 0 row cell negative B end cell equals cell negative 8 end cell row B equals 8 end table

Untuk menentukan , substitusikan A equals 8 ke persamaan 5 A plus C equals negative 25 , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 A plus C end cell equals cell negative 25 end cell row cell 5 left parenthesis 8 right parenthesis plus C end cell equals cell negative 25 end cell row cell 40 plus C end cell equals cell negative 25 end cell row C equals cell negative 25 minus 40 end cell row C equals cell negative 65 end cell end table

Substitusikan A comma space B space dan space C ke persamaan umum lingkaran, sehingga persamaan lingkarannya menjadi x squared plus y squared plus 8 x plus 8 y minus 65 equals 0 .

Jadi, persamaan lingkarannya adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Sajida Alfi Lailya

mungkin karena terlalu rumit

Pertanyaan serupa

Suatu pabrik memproduksi tiga jenis barang, yaitu barang A, barang B, dan barang C. Banyak barang yang diproduksi untuk masing-masing jenis barang dan biaya produksi per hari selama tiga hari pertama ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan segitiga ABC, segitiga DEF, dan segitiga GHK. Sudut-sudut segitiga DEF masing-masing 1 5 1 , 1 10 1 dan 5 4 kali sudut-sudut yang sama letak dalam segitiga ABC, sedangkan sudut-sudut s...

0.0

Jawaban terverifikasi

Desi membawa beberapa kilogram buah mangga, jeruk, dan apel. Perbandingan antara berat mangga dan jeruk adalah 2 : 3. Berat mangga dan apel saja adalah 6 kg . Berat jeruk dan apel saja adalah 7 kg . B...

0.0

Jawaban terverifikasi

Harga 4 kg salak, 1 kg jambu, dan 2 kg kelengkeng adalah Rp108.500,00. Harga 1 kg salak, 2 kg jambu, dan 2 kg kelengkeng adalah Rp87.000,00. Harga 1 kg salak, 1 kg jambu, dan 1 kg kelengkeng adalah Rp...

4.5

Jawaban terverifikasi

Fatih dan Karim bekerja bersama-sama mampu menyelesaikan pembuatan batik selama 20 hari. Jika Karim dan Habib bekerja bersama, mereka mampu menyelesaikan pembuatan batik selama 12 hari. Sedangkan jika...

5.0

Jawaban terverifikasi