Pertanyaan

Apabila titik-titik ( 5 , 0 ) , ( 0 , 5 ) dan ( 3 , 4 ) berada pada lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 , tentukan persamaan lingkaran tersebut.

Apabila titik-titik  berada pada lingkaran , tentukan persamaan lingkaran tersebut.

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkarannya adalah

persamaan lingkarannya adalah x squared plus y squared plus 8 x plus 8 y minus 65 equals 0 

Pembahasan

Diketahui persamaan lingkaran melalui , maka: Eliminasi (1) dan (2), maka: Eliminasi (1) dan (3), maka: Eliminasi (4) dan (5), maka: Untuk menentukan , substitusi ke salah satu persamaan yaitu . Untuk menentukan , substitusikan ke persamaan , maka: Substitusikan ke persamaan umum lingkaran, sehingga persamaan lingkarannya menjadi . Jadi, persamaan lingkarannya adalah

Diketahui persamaan lingkaran x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 melalui left parenthesis 5 comma space 0 right parenthesis comma space left parenthesis 0 comma space 5 right parenthesis space dan space left parenthesis 3 comma space 4 right parenthesis, maka:

5 squared plus 0 squared plus A left parenthesis 5 right parenthesis plus B left parenthesis 0 right parenthesis plus C equals 0 rightwards double arrow 5 A plus C equals negative 25 space........ space left parenthesis 1 right parenthesis 0 squared plus 5 squared plus A left parenthesis 0 right parenthesis plus B left parenthesis 5 right parenthesis plus C equals 0 rightwards double arrow 5 B plus C equals negative 25 space......... space left parenthesis 2 right parenthesis 3 squared plus 4 squared plus A left parenthesis 3 right parenthesis plus B left parenthesis 4 right parenthesis plus C equals 0 rightwards double arrow 3 A plus 4 B plus C equals negative 9 space.... space left parenthesis 3 right parenthesis

Eliminasi (1) dan (2), maka:

table row cell 5 A plus C equals negative 25 end cell row cell 5 B plus C equals negative 25 space space minus end cell row cell 5 A minus 5 B equals 0 end cell row cell A minus B equals 0 end cell end table 

Eliminasi (1) dan (3), maka:

table row cell 5 B plus C equals negative 25 end cell row cell 3 A plus 4 B plus C equals negative 9 space space space minus end cell row cell negative 3 A plus B equals negative 16 space... space left parenthesis 5 right parenthesis end cell end table

Eliminasi (4) dan (5), maka:

table row cell A minus B equals 0 end cell row cell negative 3 A plus B equals negative 16 space space plus end cell row cell negative 2 A equals negative 16 space end cell row cell A equals 8 end cell end table

Untuk menentukan B, substitusi A equals 8 ke salah satu persamaan yaitu A minus B equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A minus B end cell equals 0 row cell 8 minus B end cell equals 0 row cell negative B end cell equals cell negative 8 end cell row B equals 8 end table

Untuk menentukan C, substitusikan A equals 8 ke persamaan 5 A plus C equals negative 25, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 A plus C end cell equals cell negative 25 end cell row cell 5 left parenthesis 8 right parenthesis plus C end cell equals cell negative 25 end cell row cell 40 plus C end cell equals cell negative 25 end cell row C equals cell negative 25 minus 40 end cell row C equals cell negative 65 end cell end table

Substitusikan A comma space B space dan space C ke persamaan umum lingkaran, sehingga persamaan lingkarannya menjadi x squared plus y squared plus 8 x plus 8 y minus 65 equals 0.

Jadi, persamaan lingkarannya adalah x squared plus y squared plus 8 x plus 8 y minus 65 equals 0 

294

Iklan

Pertanyaan serupa

Menjelang bulan Ramadhan di toko yang sama Erni, Aida dan Devi pergi belanja ke toko "SSM". Erni membeli 3 kg tepung, 2 kg gula dan dan 4 kg telur dengan harga Rp83.000,00 sedangkan Aida membeli 4 kg ...

107

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia