Pertanyaan

Apabila x + y = 7 dan x 2 + y 2 = 25 , maka nilai x 3 + y 3 yang mungkin adalah ....

Apabila $x + y = 7$ dan $x^{2} + y^{2} = 25$ , maka nilai $x^{3} + y^{3}$ yang mungkin adalah ....

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Diketahui x + y = 7 dan x 2 + y 2 = 25 . Dengan menggunakan pemfaktoran ( x + y ) 2 , maka diperoleh nilai x y sebagai berikut. ( x + y ) 2 7 2 49 49 − 25 2 24 12 = = = = = = x 2 + 2 x y + y 2 x 2 + y 2 + 2 x y 25 + 2 x y 25 − 25 + 2 x y 2 2 x y x y Kemudian gunakan pemfaktoran ( x + y ) 3 untuk memperoleh nilai dari x 3 + y 3 . ( x + y ) 3 ( 7 ) 3 343 343 343 − 252 91 = = = = = = x 3 + 3 x 2 y + 3 x y 2 + y 3 x 3 + 3 x y ( x + y ) + y 3 x 3 + y 3 + 3 ( 12 ) ( 7 ) 252 + x 3 + y 3 252 − 252 + x 3 + y 3 x 3 + y 3 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Diketahui $x + y = 7$ dan $x^{2} + y^{2} = 25$ .

Dengan menggunakan pemfaktoran $(x + y)^{2}$ , maka diperoleh nilai $x y$ sebagai berikut.

$(x + y)^{2} 7^{2} 49 49 - 25 \frac{24}{2} 12 = = = = = = x^{2} + 2 x y + y^{2} x^{2} + y^{2} + 2 x y 25 + 2 x y 25 - 25 + 2 x y \frac{2 x y}{2} x y$

Kemudian gunakan pemfaktoran $(x + y)^{3}$ untuk memperoleh nilai dari $x^{3} + y^{3}$ .

$(x + y)^{3} (7)^{3} 343343 343 - 252 91 = = = = = = x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} x^{3} + 3 x y (x + y) + y^{3} x^{3} + y^{3} + 3 (12) (7) 252 + x^{3} + y^{3} 252 - 252 + x^{3} + y^{3} x^{3} + y^{3}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Jenifer Lepa

Pembahasan lengkap banget

Fikri Athillah Fauzani

Makasih ❤️

mita

Pembahasan lengkap banget! Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Titik berikut yang memenuhi himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear-kuadrat 3 x − 12 y ≤ 15 dan x 2 + y 2 ≤ 49 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bilangan dan b , dengan a ≥ b . Kedua bilangan memenuhi a 2 + b 2 = 40 dan a + b = 6 . Nilai a ⋅ b = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

(i) { y = x 2 + 2 y = x 2 − 12 x + 37 (ii) { y 2 + x 2 = 25 y = 10 − x (iii) { y = − x 2 + 4 x + 3 y = 2 x 2 + x − 4 (iv) { y = x 3 + x 2 + 2 x − 3 y = x 2 + 2 x − 3 Berdasarkan da...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut. i. x 2 + 2 x + 1 x − 1 ≤ 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x dan y di bawah ini yang memenuhi sistem persamaan: x + y = 6 x 2 + y 2 = 20 } adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi