Pertanyaan

Apabila 2 x + 3 y  = 0 dan 3 x − 2 y  = 0 maka himpunan penyelesaian dari sistem persamaan : 2 ( 2 x + 3 y ) 1 + 7 ( 3 x − 2 y ) 12 ( 2 x + 3 y ) 7 + ( 3 x − 2 y ) 4 = = 2 1 ; 2 adalah ....

Apabila $2 x + 3 y \neq = 0$ dan $3 x - 2 y \neq = 0$ maka himpunan penyelesaian dari sistem persamaan :

$\frac{1}{2 ( 2 x + 3 y )} + \frac{12}{7 ( 3 x - 2 y )} \frac{7}{( 2 x + 3 y )} + \frac{4}{( 3 x - 2 y )} = = \frac{1}{2}; 2$

adalah ....

${(x, y) ∣ (1, 0)}$
${(x, y) ∣ (1, - 1)}$
${(x, y) ∣ (1, 2)}$
${(x, y) ∣ (2, 1)}$
${(x, y) ∣ (2, 3)}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Perhatikan, misal p : 2 x + 3 y 1 , q : 3 x − 2 y 1 maka persamaan 2 ( 2 x + 3 y ) 1 + 7 ( 3 x − 2 y ) 12 = 2 1 dapat diubah menjadi 2 1 p + 7 12 q = 2 1 7 p + 24 q = 7 ....1 ) dan persamaan ( 2 x + 3 y ) 7 + ( 3 x − 2 y ) 4 = 2 dapat diubah menjadi 7 p + 4 q = 2 ....2 ) Eliminasi persamaan 1 dan 2 untuk mendapatkan nilai p dan q Substitusi nilai p ke persamaan 1 7 p + 4 q = 2 7 p + 4 ( 4 1 ) = 2 7 p + 1 = 2 7 p = 1 p = 7 1 p : 2 x + 3 y 1 7 1 = 2 x + 3 y 1 2 x + 3 y = 7 ....3 ) q : 3 x − 2 y 1 4 1 = 3 x − 2 y 1 3 x − 2 y = 4 ....4 ) Eliminasi persamaan 3dan 4untuk mendapatkan nilai x dan y Substitusi nilai p ke persamaan 3 2 x + 3 y 2 x + 3 ( 1 ) 2 x + 3 2 x x = = = = = 7 7 7 4 2 Sehingga. himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah { ( x , y ) ∣ ( 2 , 1 ) } Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perhatikan, misal $p : \frac{1}{2 x + 3 y}, q : \frac{1}{3 x - 2 y}$

maka persamaan $\frac{1}{2 ( 2 x + 3 y )} + \frac{12}{7 ( 3 x - 2 y )} = \frac{1}{2}$ dapat diubah menjadi

$\frac{1}{2} p + \frac{12}{7} q = \frac{1}{2} 7 p + 24 q = 7 ....1)$

dan persamaan $\frac{7}{( 2 x + 3 y )} + \frac{4}{( 3 x - 2 y )} = 2$ dapat diubah menjadi

$7 p + 4 q = 2 ....2)$

Eliminasi persamaan 1 dan 2 untuk mendapatkan nilai p dan q

table row cell 7 p plus 24 q equals 7 end cell row cell bottom enclose 7 p plus 4 q equals 2 end enclose end cell row cell 20 q equals 5 end cell row cell q equals 1 fourth end cell end table table row space row cell negative space space end cell row space row space end table

Substitusi nilai p ke persamaan 1

$7 p + 4 q = 2 7 p + 4 (\frac{1}{4}) = 2 7 p + 1 = 2 7 p = 1 p = \frac{1}{7} p : \frac{1}{2 x + 3 y} \frac{1}{7} = \frac{1}{2 x + 3 y} 2 x + 3 y = 7 ....3) q : \frac{1}{3 x - 2 y} \frac{1}{4} = \frac{1}{3 x - 2 y} 3 x - 2 y = 4 ....4)$

Eliminasi persamaan 3 dan 4 untuk mendapatkan nilai x dan y

Substitusi nilai p ke persamaan 3

$2 x + 3 y 2 x + 3 (1) 2 x + 3 2 x x = = = = = 77742$

Sehingga. himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah ${(x, y) ∣ (2, 1)}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sistem persamaan 3 x + 7 y = 30 3 x − 5 y = − 6 } mempunyai penyelesaian ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan: x 6 + y 3 = 7 ; x 3 + y 9 = 11 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Ali dan Badu masing-masing mempunyai sejumlah uang. Jika Ali memberi Rp 30.000,00 kepada badu maka uang Badu menjadi dua kali uang Ali yang sisa. Tetapi jika Badu memberi Rp 10.000,00 kepada Ali, maka...

5.0

Jawaban terverifikasi

Gunakan kalkulator fx-991 ID PLUS untuk menyelesaikan sistem persamaan berikut. 2 , 5 x + 3 , 5 y = 8 , 3 6 , 3 x − 9 , 4 y = 8 , 2 }

0.0

Jawaban terverifikasi

Harga 7 buku tulis dan 3 pensil = Rp 11.700,00. Harga 6 buku tulis dan 5 pensil = Rp 11.000,00. Dengan demikian harga buku tulis = ...

4.8

Jawaban terverifikasi