Pertanyaan

Nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan: x 6 + y 3 = 7 ; x 3 + y 9 = 11 adalah ....

Nilai $x$ dan $y$ yang memenuhi sistem persamaan: $\frac{6}{x} + \frac{3}{y} = 7; \frac{3}{x} + \frac{9}{y} = 11$ adalah ....

$x = 1, 5 dan y = 1$
$x = 1 dan y = 1, 5$
$x = 2, 5 dan y = 2$
$x = 2 dan y = 2, 5$
$x = 2, 5 dan y = 2, 5$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misal p = x 1 , q = y 1 maka sistem persamaan x 6 + y 3 = 7 ; x 3 + y 9 = 11 dapat diubah menjadi: 6 p + 3 q = 7 3 p + 9 q = 11 Nilai p dan q dapat dicari dengan eliminasi. 6 p 3 p + + 3 q 9 q = = 7 11 × 1 × 2 6 p 6 p + + 3 q 18 q − 15 q q = = = = 7 22 − − 15 1 Didapat nilai q = 1 . Subtitusikan ke persamaan 3 p + 9 q = 11 untuk mencari nilai . 3 p + 9 q 3 p + 9 ( 1 ) 3 p p = = = = 11 11 2 3 2 Didapat nilai p = 3 2 . Kembalikan ke pemisalan untuk mendapatkan nilai x dan y . q = y 1 1 = y 1 ⇒ y = 1 dan p = x 1 3 2 = x 1 ⇒ x = 2 3 = 1 , 5 Dengan demikian, nilai x dan y adalah x = 1 , 5 dan y = 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Misal $p = \frac{1}{x}, q = \frac{1}{y}$ maka sistem persamaan $\frac{6}{x} + \frac{3}{y} = 7; \frac{3}{x} + \frac{9}{y} = 11$ dapat diubah menjadi:

$6 p + 3 q = 7 3 p + 9 q = 11$

Nilai $p dan q$ dapat dicari dengan eliminasi.

$6 p 3 p + + 3 q 9 q = = 711 \times 1 \times 2 6 p 6 p + + 3 q 18 q - 15 q q = = = = 7 22 - - 15 1$

Didapat nilai $q = 1$ . Subtitusikan ke persamaan $3 p + 9 q = 11$ untuk mencari nilai $p$ .

$3 p + 9 q 3 p + 9 (1) 3 p p = = = = 11112 \frac{2}{3}$

Didapat nilai $p = \frac{2}{3}$ .

Kembalikan ke pemisalan untuk mendapatkan nilai $x dan y$ .

$q = \frac{1}{y} 1 = \frac{1}{y} \Rightarrow y = 1$

dan

$p = \frac{1}{x} \frac{2}{3} = \frac{1}{x} \Rightarrow x = \frac{3}{2} = 1, 5$

Dengan demikian, nilai $x dan y$ adalah $x = 1, 5 dan y = 1$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Sistem persamaan 3 x + 7 y = 30 3 x − 5 y = − 6 } mempunyai penyelesaian ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Ali dan Badu masing-masing mempunyai sejumlah uang. Jika Ali memberi Rp 30.000,00 kepada badu maka uang Badu menjadi dua kali uang Ali yang sisa. Tetapi jika Badu memberi Rp 10.000,00 kepada Ali, maka...

5.0

Jawaban terverifikasi

Gunakan kalkulator fx-991 ID PLUS untuk menyelesaikan sistem persamaan berikut. 2 , 5 x + 3 , 5 y = 8 , 3 6 , 3 x − 9 , 4 y = 8 , 2 }

0.0

Jawaban terverifikasi

Harga 7 buku tulis dan 3 pensil = Rp 11.700,00. Harga 6 buku tulis dan 5 pensil = Rp 11.000,00. Dengan demikian harga buku tulis = ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui m dan n merupakan penyelesaian dari sistem persamaan { 3 x + 2 y = 17 2 x + 3 y = 8 . Nilai m + n = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami

Nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan: x 6 ​ + y 3 ​ = 7 ; x 3 ​ + y 9 ​ = 11 adalah ....

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan: x 6 + y 3 = 7 ; x 3 + y 9 = 11 adalah ....