Amir memiliki kawat sepanjang 600 meter . Kawat tersebut akan dibuat tiga bangun berbentuk persegipanjang yang identik seperti gambar berikut. Berapa ukuran setiap persegi panjang yang terbentuk agar luas bangun maksimum?

Pembahasan

Dari gambar diperoleh bahwa panjang sisi yang akan dibuat ada 4 dan lebar persegi panjang yang akan dibuat ada 6 sehingga diperoleh: 4 p + 6 l 4 p p ​ = = = ​ 600 600 − 6 l 150 − 1 , 5 l ​ Lalu, diperoleh luas persegi panjang yang terbentuk sebagai berikut. L ​ = = = ​ 3 ⋅ ( pl ) 3 ⋅ ( 150 − 1 , 5 l ) ⋅ l 450 l − 4 , 5 l 2 ​ Lalu, dengan menggunakan konsep titik puncak grafik fungsi kuadrat, diperoleh lebar maksimum sebagai berikut. x l ​ = = = = ​ − 2 a b ​ − 2 ⋅ ( − 4 , 5 ) 450 ​ 9 450 ​ 50 m ​ Lebar maksimum 50 m , maka diperoleh panjang maksimum sebagai berikut. p ​ = = = = ​ 150 − 1 , 5 l 150 − 1 , 5 ( 50 ) 150 − 75 75 m ​ Dengan demikian, ukuran panjang dan lebar persegi panjang tersebut agar luas bangun maksimum berturut-turut adalah 75 m dan 50 m .