Roboguru

Ambillah satu bilangan agar terbentuk suatu pola barisan bilangan. b. 4, 8, 12, 16, 32

Pertanyaan

Ambillah satu bilangan agar terbentuk suatu pola barisan bilangan.

b. 4, 8, 12, 16, 32 undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Suku-suku pada barisan begin mathsize 14px style 4 comma space 8 comma space 12 comma space 16 comma space 32 end style dapat dituliskan sebagai perpangkatan kuadrat dengan bilangan pokok 2, kecuali 12.

Oleh karena itu, bilangan 12 harus diambil dari barisan ini agar terbentuk barisan yang memiliki pola khusus.

Dengan demikian, barisan menjadi begin mathsize 14px style 4 comma space 8 comma space 16 comma space 32 end style.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukanlah jumlah dari deret geometri 2+6+ 18+ ... +4374?

Pembahasan Soal:

Diketahui Barisan geometri 2 + 6 + 18 + ... + 4374
sehingga a= 2 dan r = 3

U subscript n space equals space a r to the power of n minus 1 times end exponent space  4374 space equals space 2 space. space 3 to the power of n minus 1 end exponent space  4374 over 2 space equals space 3 to the power of n minus 1 end exponent  2187 equals space 3 to the power of n minus 1 end exponent  3 to the power of 7 equals space 3 to the power of n minus 1 end exponent  n minus 1 equals 7 space  n space equals 8 space  S subscript n space equals fraction numerator a space left parenthesis 1 minus r to the power of n right parenthesis space over denominator left parenthesis 1 minus r right parenthesis space end fraction  S subscript 8 equals space fraction numerator 2 space left parenthesis 1 minus 3 to the power of 8 right parenthesis space over denominator left parenthesis 1 minus 3 right parenthesis space end fraction equals 6560

Roboguru

Suku keenam barisan geometri dengan suku keempat 18 dan rasio 3 adalah

Pembahasan Soal:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U 4 end cell equals cell a r to the power of 4 minus 1 end exponent end cell row 18 equals cell a left parenthesis 3 right parenthesis cubed fraction numerator 18 over denominator 27 end fraction equals a end cell row a equals cell 2 over 3 end cell row blank blank blank row cell U 6 end cell equals cell a r to the power of 5 end cell row blank equals cell 2 over 3 left parenthesis 3 right parenthesis to the power of 5 equals 2 over 3 left parenthesis 243 right parenthesis end cell row blank equals 162 row blank blank blank row cell J a d i space s u k u space k e e n a m space end cell equals 162 end table end style 

Roboguru

Rumus suku ke-n barisan bilangan 3, 6, 12, 24, .... adalah .....

Pembahasan Soal:

a equals 3  r equals 6 over 3 equals 2  U subscript n equals a. r to the power of left parenthesis n minus 1 right parenthesis end exponent  space space space space space equals 3.2 to the power of n minus 1 end exponent

Roboguru

Suku ke-10 barisan geometri  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan rumus suku ke-n Barisan geometeri:

begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals ar to the power of straight n minus 1 end exponent end style 

Dengan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight a equals cell 1 over 8 end cell row straight r equals cell fraction numerator begin display style 1 fourth end style over denominator begin display style 1 over 8 end style end fraction end cell row blank equals cell 1 fourth cross times 8 over 1 end cell row blank equals 2 end table end style 

maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell ar to the power of straight n minus 1 end exponent end cell row cell straight U subscript 10 end cell equals cell 1 over 8 times left parenthesis 2 right parenthesis to the power of 10 minus 1 end exponent equals 1 over 8 times left parenthesis 2 right parenthesis to the power of 9 end cell row blank equals cell 1 over 8 times 512 end cell row blank equals cell 512 over 8 end cell row blank equals 64 end table end style 

Jadi, suku ke-10 barisan geometeri di atas adalah 64.

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adaalah D

Roboguru

Diketahui barisan geometri sebagai berikut.   Hitunglah nilai  positif yang sesuai pada barisan di atas!

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus rasio pada barisan geometri yaitu r equals U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript comma space n greater than 1 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals r row cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell equals cell U subscript 3 over U subscript 2 end cell row cell fraction numerator x plus 3 over denominator 2 x end fraction end cell equals cell fraction numerator 5 x plus 3 over denominator x plus 3 end fraction end cell row cell left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 2 x right parenthesis left parenthesis 5 x plus 3 right parenthesis end cell row cell x squared plus 6 x plus 9 end cell equals cell 10 x squared plus 6 x end cell row 0 equals cell 10 x squared plus 6 x minus x squared minus 6 x minus 9 end cell row 0 equals cell 9 x squared minus 9 end cell row 0 equals cell 9 left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis end cell row 0 equals cell x squared minus 1 end cell row 0 equals cell left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row x equals cell 1 space a t a u space x equals negative 1 end cell row blank blank blank end table

Jadi, nilai bottom enclose bold x positif yang memenuhi barisan tersebut adalah bottom enclose bold x bold equals bold 1 end enclose.  

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved