Amati bidang homogen dengan ukuran seperti pada gambar! Letak titik berat bagun di atas terhadap sumbu x adalah ...

Pertanyaan

Amati bidang homogen dengan ukuran seperti pada gambar!

Letak titik berat bagun di atas terhadap sumbu x adalah ...

2,0 cm
2,5 cm
3,0 cm
3,5 cm
4,0 cm

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Pembahasan :

Mencari luas bangun 1 dan luas bangun 2

$begin mathsize 14px style A subscript 1 equals begin inline style bevelled 1 half end style cross times 6 cross times 6 equals 18 space cm squared A subscript 2 equals 3 cross times 2 equals 6 space cm squared end style$

Titik berat terhadap sumbu x, yaitu titik berat pada sumbu y

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 bond y subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 bond A subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 18 right parenthesis minus sign left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 6 right parenthesis over denominator 18 minus sign 6 end fraction end cell row blank equals cell 2 space cm end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Koordinat titik berat bidang pada gambar diatas adalah...

Pembahasan Soal:

Titik berat dapat dicari dengan cara berikut:

$x subscript 0 equals fraction numerator sum for blank of A x over denominator sum for blank of A end fraction x subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 over denominator A subscript 1 end fraction x subscript 0 equals fraction numerator open parentheses 6 times 2 close parentheses times 5 over denominator 6 times 2 end fraction x subscript 0 equals 5 y subscript 0 equals fraction numerator sum for blank of A y over denominator sum for blank of A end fraction y subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 over denominator A subscript 1 end fraction y subscript 0 equals fraction numerator open parentheses 6 times 2 close parentheses times 1 over denominator 6 times 2 end fraction y subscript 0 equals 1 open parentheses x subscript 0 comma y subscript 0 close parentheses equals open parentheses 5 comma 1 close parentheses$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Sebuah papan dibentuk seperti di samping. Hitunglah koordinat titik berat bangun tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Bangun datar pertama (Persegi panjang besar)

p₁ = 8 cm

l₁ = 6 cm

Bangun datar kedua (Persegi panjang kecil)

p₂ = 3 cm

l₂ = 2 cm

Ditanya: x dan y = ?

Pembahasan:

Untuk menjawab soal ini sistem dapat dilihat sebagai dua bangun datar, yaitu bangun datar besar dan dikurangi dengan bangun datar kecil, dengan rincian sebagai berikut:

Sehingga koordinat titik berat pada sumbu x:

$x equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 minus A subscript 2 x subscript 2 over denominator A subscript 1 minus A subscript 2 end fraction x equals fraction numerator 48 times 4 minus 6 times 3 comma 5 over denominator 48 minus 6 end fraction x equals fraction numerator 192 minus 21 over denominator 42 end fraction x equals 4 comma 07 space cm$

Sementara itu koordinat untuk sumbu y:

$y equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 minus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 minus A subscript 2 end fraction y equals fraction numerator 48 times 3 minus 6 times 5 over denominator 48 minus 6 end fraction y equals fraction numerator 144 minus 30 over denominator 42 end fraction y equals 2 comma 71 space cm$

Jadi, koordinat titik berat benda adalah 4,07 ; 2,71 cm.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Titik berat bidang homogen tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Titik berat benda adalah titik keseimbangan suatu benda ataupun suatu bangun baik itu panjang, luas, atau volume. Langkah mencari titik berat benda:

Membagi bangun menjadi beberapa bagian
Menentukan luas dan koordinat titik berat masing-masing bangun
Menghitung letak titik berat benda menggunakan rumus titik berat benda

Rumus titik berat benda homogen 2 dimensi:

$begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 plus A subscript 2 x subscript 2 plus... plus A subscript n x subscript n over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus... plus A subscript n end fraction y subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 plus... plus A subscript n y subscript n over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus... plus A subscript n end fraction end style$

Pada soal diketahui bangun persegi dan segitiga, maka kita dapat menghitung luas persegi dan luas segitiga terlebih dahulu.

Bangun 1 persegi, Bangun 2 segitiga

$begin mathsize 14px style A subscript 1 equals 15 cross times 15 equals 225 space cm squared A subscript 2 equals 1 half open parentheses 15 close parentheses open parentheses 7 comma 5 close parentheses equals 56 comma 25 space cm squared end style$

Selanjutnya menghitung titik berat masing-masing benda di sumbu x:

$begin mathsize 14px style x subscript 1 equals 15 over 2 equals 7 comma 5 space cm x subscript 2 equals 7 comma 5 plus open parentheses 1 minus 1 third close parentheses open parentheses 7 comma 5 close parentheses equals 7 comma 5 plus 2 over 3 open parentheses 7 comma 5 close parentheses equals 12 comma 5 space cm space rightwards arrow space karena space segitiga space terbalik end style$

Menghitung titik berat masing-masing benda di sumbu y:

$begin mathsize 14px style y subscript 1 equals 15 over 2 equals 7 comma 5 space cm y subscript 2 equals 15 over 2 equals 7 comma 5 space cm end style$

Karena segitiga berada di luar area, maka nilai titik beratnnya dikurangi, yaitu:

$begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 minus A subscript 2 x subscript 2 over denominator A subscript 1 minus A subscript 2 end fraction x subscript 0 equals fraction numerator 225 open parentheses 7 comma 5 close parentheses minus 56 comma 25 open parentheses 12 comma 5 close parentheses over denominator 225 minus 56 comma 25 end fraction x subscript 0 equals fraction numerator 1.687 comma 5 minus 703 comma 125 over denominator 168 comma 75 end fraction x subscript 0 equals fraction numerator 984 comma 375 over denominator 168 comma 75 end fraction equals 5 comma 83 space cm y subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 minus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 minus A subscript 2 end fraction y subscript 0 equals fraction numerator 225 open parentheses 7 comma 5 close parentheses minus 56 comma 25 open parentheses 7 comma 5 close parentheses over denominator 225 minus 56 comma 25 end fraction y subscript 0 equals fraction numerator 1.687 comma 5 minus 421 comma 875 over denominator 168 comma 75 end fraction y subscript 0 equals fraction numerator 1.265 comma 625 over denominator 168 comma 75 end fraction equals 7 comma 50 space cm end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A. $undefined$

Roboguru

Tentukanlah titik berat bangun di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Pembahasan :

Mencari luas bangun 1, 2, dan 3

$A subscript 1 equals begin inline style 1 half end style πr squared equals begin inline style 1 half end style middle dot begin inline style pi end style middle dot 14 squared equals 98 pi equals 308 space cm squared A subscript 2 double bond A subscript 3 equals begin inline style 1 half end style πr squared equals begin inline style 1 half end style middle dot begin inline style italic pi end style middle dot 7 squared equals begin inline style 49 over 2 end style pi equals 77 space cm squared$

Letak titik berat sumbu x dan sumbu y

$begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator x subscript 1 A subscript 1 and x subscript 2 A subscript 2 bond x subscript 3 A subscript 3 over denominator A subscript 1 and A subscript 2 bond A subscript 3 end fraction equals fraction numerator left parenthesis 14 right parenthesis left parenthesis 308 right parenthesis plus left parenthesis 7 right parenthesis left parenthesis 77 right parenthesis minus sign left parenthesis 21 right parenthesis left parenthesis 77 right parenthesis over denominator 308 plus 77 minus sign 77 end fraction equals 10 comma 5 space cm y subscript 0 equals fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 and y subscript 2 A subscript 2 bond y subscript 3 A subscript 3 over denominator A subscript 1 and A subscript 2 bond A subscript 3 end fraction equals fraction numerator left parenthesis 7 right parenthesis left parenthesis 308 right parenthesis plus left parenthesis minus sign 3 comma 5 right parenthesis left parenthesis 77 right parenthesis minus sign left parenthesis 3 comma 5 right parenthesis left parenthesis 77 right parenthesis over denominator 308 plus 77 minus sign 77 end fraction equals 5 comma 25 space cm end style$

Jadi, titik berat bangun adalah (10,5 ; 5,25) cm

Roboguru

Perhatikan gambar di samping! Selembar kertas karton homogen mempunyai panjang ABCDEA mempunyai panjang AB = EC = 8 cm, AE = BC = 4 cm, dan ED = CD = 5 cm. Jarak titik berat karton dihitung dari ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Bangun datar pertama (Persegi panjang besar)

p₁ = 8 cm

l₁ = 4 cm

Bangun datar kedua (Segitiga)

a₂ = 8 cm

Ditanya: y = ?

Pembahasan:

Tentukan tinggi segita terlebih dahulu, yaitu dengan menggunkaan rumus phytagoras:

$t equals square root of 5 squared minus 4 squared end root t equals square root of 25 minus 16 end root t equals square root of 9 t equals 3 space cm$

Untuk menjawab soal ini sistem dapat dilihat sebagai dua bangun datar, yaitu bangun datar besar (persegi panjang) dan ditambah dengan bangun datar kecil (segitiga), dengan rincian sebagai berikut:

Sehingga koordinat titik berat pada sumbu y:

$y equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction y equals fraction numerator 32 times 2 plus 12 times 5 over denominator 32 plus 12 end fraction y equals fraction numerator 64 plus 60 over denominator 44 end fraction y equals 2 comma 8 space cm$

Dengan demikian jarak titik berat karton dihitung dari ririk tengah garis AB adalah 2,8 cm.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru