Roboguru

Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang  dan panjang rusuk tegaknya masing-masing . Luas permukaan limas tersebut adalah ...

Pertanyaan

Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang 20 space cm dan panjang rusuk tegaknya masing-masing 26 space cm. Luas permukaan limas tersebut adalah ...

  1. 2.480 space cm squared

  2. 1.360 space cm squared

  3. 1.440 space cm squared

  4. 2.320 space cm squared

Pembahasan Soal:

Diketahui limas segiempat dengan alas berbentuk persegi dengan ukuran s equals 20 space cm dan panjang rusuk tegaknya 26 space cm, seperti pada gambar berikut:

Perhatikan segitiga ABC siku-siku di B, sehingga berlaku Teorema Pyhtagoras sebgai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared plus BC squared end cell row blank equals cell 20 squared plus 20 squared end cell row blank equals cell 400 plus 400 end cell row blank equals 800 row blank blank blank row AC equals cell plus-or-minus square root of 800 end cell row blank equals cell plus-or-minus 20 square root of 2 space cm end cell end table 

Karena panjang diagonal alas limas tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank AC end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 20 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table.

Perhatikan segitiga TOC siku-siku di O dan CO equals 1 half AC equals 10 square root of 2 space cm, sehingga berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell OT squared end cell equals cell CT squared minus CO squared end cell row blank equals cell 26 squared minus open parentheses 10 square root of 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 676 minus 200 end cell row blank equals 476 row blank blank blank row OT equals cell plus-or-minus 2 square root of 119 space cm end cell end table

Karena ukuran tinggi limas tidak mungkin negaitf, maka yang memenuhi adalah OT equals 2 square root of 119 space cm.

Perhatikan segitiga TOE, siku-siku di E dan OE equals 1 half AB equals 10 space cm, sehingga berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell ET squared end cell equals cell OT squared plus OE squared end cell row blank equals cell open parentheses 2 square root of 119 close parentheses squared plus 10 squared end cell row blank equals cell 476 plus 100 end cell row blank equals cell 576 space end cell row blank blank blank row ET equals cell plus-or-minus 24 space cm end cell end table 

Karena ukuran tinggi sisi tegak limas tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah ET equals 24 space cm. Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript limas end cell equals cell L subscript a plus jumlah space sisi space tegak end cell row blank equals cell AB squared plus 4 cross times 1 half cross times BC cross times ET end cell row blank equals cell 20 squared plus 4 cross times 1 half cross times 20 cross times 24 end cell row blank equals cell 400 plus 960 end cell row blank equals cell 1.360 space cm squared end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah B 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 03 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved