Roboguru

Hitunglah luas permukaan bangun di bawah ini!

Pertanyaan

Hitunglah luas permukaan bangun di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang rusuk alas r equals 10 space cm dan tinggi limas t equals 12 space cm. Akan dicari tinggi sisi tegak limas, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell square root of t squared plus open parentheses r over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus open parentheses 10 over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals 13 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell Luas space alas plus 4 times Luas space sisi space tegak end cell row blank equals cell r squared plus 4 times 1 half times r times x end cell row blank equals cell 10 times 10 plus 2 times 10 times 13 end cell row blank equals cell 100 plus 260 end cell row blank equals 360 end table

Jadi,  luas permukaan bangun diatas adalah 360 space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Umi

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan luas permukaan gambar berikut! a. Limas dengan alas berbentuk belah ketupat.

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui panjang setengah diagonal alas limas adalah a equals 16 space cm dan b equals 12 space cm, maka panjang diagonal limas adalah d subscript 1 equals 32 space cm dan d subscript 2 equals 24 space cm. Tinggi sisi tegak limas adalah y equals 10 space cm. Misalkan s adalah panjang sisi limas, sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of a squared plus b squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 256 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 400 end cell row blank equals 20 end table

Jadi, panjang sisi alas limas adalah s equals 20 space cm

Luas permukaan limas

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 1 half times d subscript 1 times d subscript 2 plus 4 times 1 half times s times y end cell row blank equals cell 1 half times 32 times 24 plus 4 times 1 half times 20 times 10 end cell row blank equals cell 384 plus 400 end cell row blank equals 784 end table

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 784 space cm squared.

0

Roboguru

Perhatikan limas segiempat berikut. Segiempat PQRS pada limas tersebut merupakan suatu persegi. Diketahui luas permukaannya adalah . Jika tinggi limas tersebut merupakan bilangan bulat, maka tentuk...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunkan rumus luas permukaan limas, maka kemungkinan panjang alas dan tingginya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row LP equals cell Luas space Alas plus 4 cross times luas space sisi space tegak end cell row 360 equals cell straight s squared plus 4 fraction numerator straight s cross times straight t over denominator 2 end fraction end cell row 360 equals cell straight s squared plus 2 st end cell row 360 equals cell straight s open parentheses straight s plus 2 straight t close parentheses end cell row 360 equals cell open parentheses 10 close parentheses open parentheses 10 plus 2 open parentheses 13 close parentheses close parentheses end cell end table 

jadi, kemungkinan panjang sisi alas dan tinggi limas tersebut adalah masing-masing 10 space cm space dan space 13 space cm

0

Roboguru

Pak Fian akan memperbaiki atap rumah karena sebagian sudah rusak. Pak Fian akan mengganti dengan genting. Atap rumah Pak Fian berbentuk limas dengan panjang sisi alas  dan tinggi . Rumah tersebut memp...

Pembahasan Soal:

Diketahui Pak Fian akan memperbaiki atap rumah karena sebagian sudah rusak. Pak Fian akan mengganti dengan genting. Atap rumah Pak Fian berbentuk limas dengan asumsi alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi alas 6 space meter dan tinggi 1 comma 5 space meter seperti gambar berikut:

Atap rumah Pak Fian berupa luas selimut limas tanpa alas. Untuk menentukan tinggi sisi tegak (TP), perhatikan segitiga TOP siku-siku di O, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell TP squared end cell equals cell OP squared plus TO squared end cell row blank equals cell 3 squared plus 1 comma 5 squared end cell row blank equals cell 9 plus 2 comma 25 end cell row blank equals cell 11 comma 25 end cell row blank blank blank row TP equals cell plus-or-minus square root of 11 comma 25 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 3 comma 35 space straight m end cell end table

Karena ukuran tinggi sisis tegak limas tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah 3 comma 35 space straight m. Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript 1 space atap end subscript end cell equals cell jumlah space sisi space tegak space limas end cell row blank equals cell 4 cross times straight L subscript triangle TBC end subscript end cell row blank equals cell 4 cross times 1 half cross times BC cross times TP end cell row blank equals cell 4 cross times 1 half cross times 6 cross times 3 comma 35 end cell row blank equals cell 40 comma 2 space straight m squared end cell end table

Karena rumah Pak Fian tersebut mempunyai dua atap yang ukurannya sama, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript 2 space atap end subscript end cell equals cell 2 cross times 40 comma 2 space straight m squared end cell row blank equals cell 80 comma 4 space straight m squared end cell end table 

Setiap meter persegi memerlukan 25 genting, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell jumlah space genting end cell equals cell 80 comma 4 cross times 25 end cell row blank equals cell 2.010 space genting end cell end table 

Jadi, banyak genting yang diperlukan untuk memperbaiki seluruh atap tersebut adalah 2.010 genting.

0

Roboguru

Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang  dan panjang rusuk tegaknya masing-masing . Luas permukaan limas tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui limas segiempat dengan alas berbentuk persegi dengan ukuran s equals 20 space cm dan panjang rusuk tegaknya 26 space cm, seperti pada gambar berikut:

Perhatikan segitiga ABC siku-siku di B, sehingga berlaku Teorema Pyhtagoras sebgai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared plus BC squared end cell row blank equals cell 20 squared plus 20 squared end cell row blank equals cell 400 plus 400 end cell row blank equals 800 row blank blank blank row AC equals cell plus-or-minus square root of 800 end cell row blank equals cell plus-or-minus 20 square root of 2 space cm end cell end table 

Karena panjang diagonal alas limas tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank AC end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 20 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table.

Perhatikan segitiga TOC siku-siku di O dan CO equals 1 half AC equals 10 square root of 2 space cm, sehingga berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell OT squared end cell equals cell CT squared minus CO squared end cell row blank equals cell 26 squared minus open parentheses 10 square root of 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 676 minus 200 end cell row blank equals 476 row blank blank blank row OT equals cell plus-or-minus 2 square root of 119 space cm end cell end table

Karena ukuran tinggi limas tidak mungkin negaitf, maka yang memenuhi adalah OT equals 2 square root of 119 space cm.

Perhatikan segitiga TOE, siku-siku di E dan OE equals 1 half AB equals 10 space cm, sehingga berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell ET squared end cell equals cell OT squared plus OE squared end cell row blank equals cell open parentheses 2 square root of 119 close parentheses squared plus 10 squared end cell row blank equals cell 476 plus 100 end cell row blank equals cell 576 space end cell row blank blank blank row ET equals cell plus-or-minus 24 space cm end cell end table 

Karena ukuran tinggi sisi tegak limas tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah ET equals 24 space cm. Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript limas end cell equals cell L subscript a plus jumlah space sisi space tegak end cell row blank equals cell AB squared plus 4 cross times 1 half cross times BC cross times ET end cell row blank equals cell 20 squared plus 4 cross times 1 half cross times 20 cross times 24 end cell row blank equals cell 400 plus 960 end cell row blank equals cell 1.360 space cm squared end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah B 

0

Roboguru

Sebuah limas tingginya dan alasnya berbentuk persegi. Jika keliling alasnya . Maka hitung luas permukaan limas itu adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Tinggi Limas t subscript limas equals 36 space cm

Keliling alas berbentuk persegi K subscript persegi equals 120 space cm

Ditanya:

Luas permukaan limas?

Jawab:

Mencari panjang sisi alas

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K subscript persegi end cell equals cell 4 cross times s end cell row cell 120 space cm end cell equals cell 4 cross times s end cell row s equals cell fraction numerator 120 space cm over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 30 space cm end cell end table

Mencari tinggi segitiga sisi tegak

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript segitiga end cell equals cell square root of open parentheses t subscript limas close parentheses squared plus open parentheses 1 half s close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 36 space cm close parentheses squared plus open parentheses 1 half cross times 30 space cm close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 1.296 space cm squared plus 225 space c straight m squared end root end cell row blank equals cell square root of 1.521 space cm squared end root end cell row blank equals cell 39 space cm end cell end table

Luas Permukaan Limas

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L P subscript limas end cell equals cell L a plus Jumlah space luas space sisi space tegak end cell row blank equals cell open parentheses s cross times s close parentheses plus open parentheses 4 cross times 1 half cross times a cross times t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 30 space cm cross times 30 space cm close parentheses plus open parentheses 4 cross times 1 half cross times 30 space cm cross times 39 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 900 space cm squared plus 2.340 space cm squared end cell row blank equals cell 3.240 space cm squared end cell end table

Jadi, luas permukaan limas adalah 3.240 space cm squared.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved