Pertanyaan

Aktivitas suatu sampel radioaktif berkurang menjadi 87,5% aktivitas mula-mula dalam waktu 5 tahun. Hitung waktu paruh sampel itu. Hitung waktu di mana aktivitasnya berkurang menjadi 12,5% dari aktivitas semula!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

waktu paruh sampel adalah 25,95 tahun danwaktu di mana aktivitasnya berkurang menjadi 12,5% dari aktivitas semula adalah 77,85 tahun.

waktu paruh sampel adalah 25,95 tahun dan waktu di mana aktivitasnya berkurang menjadi 12,5% dari aktivitas semula adalah 77,85 tahun.

Pembahasan

Waktu paruh sampel tersebut adalah Pada sampel yang sama, waktu peluruhan sehingga aktivitasnya menjadi 12,5% aktivitas semula adalah Dengan demikian, waktu paruh sampel adalah 25,95 tahun danwaktu di mana aktivitasnya berkurang menjadi 12,5% dari aktivitas semula adalah 77,85 tahun.

Waktu paruh sampel tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A over A subscript 0 end cell equals cell open parentheses 1 half close parentheses to the power of t over t subscript begin display style bevelled 1 half end style end subscript end exponent end cell row cell fraction numerator 0 comma 875 up diagonal strike A subscript 0 end strike over denominator up diagonal strike A subscript 0 end strike end fraction end cell equals cell open parentheses 1 half close parentheses to the power of 5 over t subscript bevelled 1 half end subscript end exponent end cell row cell log space 0 comma 875 end cell equals cell 5 over t subscript bevelled 1 half end subscript log space 0 comma 5 end cell row cell t subscript bevelled 1 half end subscript end cell equals cell 5 cross times fraction numerator log space 0 comma 5 over denominator log space 0 comma 875 end fraction end cell row cell t subscript bevelled 1 half end subscript end cell equals cell 25 comma 95 space tahun end cell end table end style$

Pada sampel yang sama, waktu peluruhan sehingga aktivitasnya menjadi 12,5% aktivitas semula adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A over A subscript 0 end cell equals cell open parentheses 1 half close parentheses to the power of t over t subscript begin display style bevelled 1 half end style end subscript end exponent end cell row cell fraction numerator 0 comma 125 up diagonal strike A subscript 0 end strike over denominator up diagonal strike A subscript 0 end strike end fraction end cell equals cell open parentheses 1 half close parentheses to the power of fraction numerator t over denominator 25 comma 95 end fraction end exponent end cell row cell log space 0 comma 125 end cell equals cell fraction numerator t over denominator 25 comma 95 end fraction log space 0 comma 5 end cell row t equals cell 25 comma 95 cross times fraction numerator log space 0 comma 125 over denominator log space 0 comma 5 end fraction end cell row t equals cell 77 comma 85 space tahun end cell end table end style$

Dengan demikian, waktu paruh sampel adalah 25,95 tahun dan waktu di mana aktivitasnya berkurang menjadi 12,5% dari aktivitas semula adalah 77,85 tahun.