Akar-akar persamaan 3 2 x − 10. 3 x + 1 + 81 = 0 adalah x 1 ​ dan x 2 ​ . Jika x 1 ​ > x 2 ​ maka x 1 ​ − x 2 ​ = ....

Pembahasan

Menentukan nilai x 1 ​ dan x 2 ​ : 3 2 x − 10. 3 x + 1 + 81 ( 3 x ) 2 − 10. 3 x .3 + 81 ( 3 x ) 2 − 30. 3 x + 81 ​ = = = ​ 0 0 0 ​ Misalkan 3 x = a , maka: ( 3 x ) 2 − 30. 3 x + 81 a 2 − 30 a + 81 ( a − 27 ) ( a − 3 ) ​ = = = ​ 0 0 0 ​ diperoleh: a − 27 a 3 x 3 x x ​ = = = = = ​ 0 27 27 3 3 3 ​ atau a − 3 a 3 x x ​ = = = = ​ 0 3 3 1 1 ​ Karena x 1 ​ > x 2 ​ , maka x 1 ​ = 3 dan x 2 ​ = 1 . Jadi, nilai x 1 ​ − x 2 ​ = 3 − 1 = 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.