Iklan

Iklan

Pertanyaan

Akar-akar persamaan membentuk barisan aritmetika dengan beda − 3 . Nilai p = ….

Akar-akar persamaan x cubed plus open parentheses 9 p minus 3 close parentheses x squared plus 66 x plus 80 equals 0 membentuk barisan aritmetika dengan beda  . Nilai ….

  1. 1

  2. 2

  3. 3

  4. 4

  5. 5

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Misal dan akar-akar dari polinomial tersebut. Tulis dan Maka Karena maka Lalu Diperoleh atau . Lalu Jika maka Jika maka Sehingga pilih .Maka dari itu

Misal x subscript 1 comma space x subscript 2 comma dan x subscript 3 akar-akar dari polinomial tersebut. Tulis x subscript 1 equals a comma space x subscript 2 equals a plus b comma dan x subscript 3 equals a plus 2 b.  Maka

x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 equals 3 a plus 3 b equals negative fraction numerator 9 p minus 3 over denominator 1 end fraction   

a plus b equals 1 minus 3 p   

p equals fraction numerator 1 minus a minus b over denominator 3 end fraction    

Karena b equals negative 3 maka p equals fraction numerator 4 minus a over denominator 3 end fraction.  Lalu

x subscript 1 x subscript 2 plus x subscript 1 x subscript 3 plus x subscript 2 x subscript 3 equals 66   

a open parentheses a minus 3 close parentheses plus a open parentheses a minus 6 close parentheses plus open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a minus 6 close parentheses equals 66    

a squared minus 3 a plus a squared minus 6 a plus a squared minus 9 a plus 18 equals 66   

3 a squared minus 18 a plus 18 equals 66    

a squared minus 6 a plus 6 equals 22   

a squared minus 6 a minus 16 equals 0    

open parentheses a minus 8 close parentheses open parentheses a plus 2 close parentheses equals 0    

Diperoleh a equals 8 atau a equals negative 2 . Lalu

x subscript 1 x subscript 2 x subscript 3 equals negative 80   

a open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a minus 6 close parentheses equals negative 80   

Jika a equals 8 maka a open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a minus 6 close parentheses equals 8 open parentheses 8 minus 3 close parentheses open parentheses 8 minus 6 close parentheses equals 80 not equal to negative 80   

Jika a equals negative 2 maka a open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a minus 6 close parentheses equals negative 2 open parentheses negative 2 minus 3 close parentheses open parentheses negative 2 minus 6 close parentheses equals negative 80   

Sehingga pilih undefined. Maka dari itu

p equals fraction numerator 4 minus open parentheses negative 2 close parentheses over denominator 3 end fraction equals 2.    

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan polinomial x 3 − 5 x 2 + 8 x + n = 0 mempunyai dua akar kembar. Jika akar-akar polinomial tersebut adalah bilangan bulat, nilai n adalah ....

37

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia