Pertanyaan

Akar-akar persamaan kuadrat x 2 + 5 x − 5 = 0 adalah m dan n . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya − m 3 − n 3 dan 2 m + 2 n mn adalah ....

Akar-akar persamaan kuadrat $x^{2} + 5 x - 5 = 0$ adalah m dan n . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya $- \frac{3}{m} - \frac{3}{n} dan \frac{mn}{2 m + 2 n}$ adalah ....

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui persamaan kuadrat memiliki akar-akar m dan n serta a = 1, b = 5, c = -5 . Maka, Misalkan , maka Jadi persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah

Diketahui persamaan kuadrat memiliki akar-akar m dan n serta a = 1,b = 5,c = -5 . Maka,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m plus n end cell equals cell negative b over a equals negative 5 over 1 equals negative 5 end cell row cell m times n end cell equals cell c over a equals fraction numerator negative 5 over denominator 1 end fraction equals negative 5 end cell end table end style$

Misalkan , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell negative 3 over m minus 3 over n equals fraction numerator negative 3 n minus 3 m over denominator m n end fraction equals fraction numerator negative 3 open parentheses m plus n close parentheses over denominator m n end fraction equals fraction numerator negative 3 open parentheses negative 5 close parentheses over denominator negative 5 end fraction equals negative 3 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator m n over denominator 2 m plus 2 n end fraction equals fraction numerator m n over denominator 2 open parentheses m plus n close parentheses end fraction equals fraction numerator negative 5 over denominator 2 open parentheses negative 5 close parentheses end fraction equals 1 half end cell end table end style$

Jadi persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah