Pertanyaan

Akar-akar persamaan kuadrat x 2 + 3 x − 2 = 0 adalah m dan n . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya m 2 + n 2 dan 4 mn adalah ....

Akar-akar persamaan kuadrat $x^{2} + 3 x - 2 = 0$ adalah m dan n . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya $\frac{2}{m} + \frac{2}{n} dan \frac{mn}{4}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui persamaan kuadrat memiliki akar-akar m dan n serta a = 1, b = 3, c = -2 . Maka, Misalkan , maka Jadi persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah

Diketahui persamaan kuadrat memiliki akar-akar m dan n serta a = 1,b = 3,c = -2 . Maka,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m plus n end cell equals cell negative b over a equals negative 3 over 1 equals negative 3 end cell row cell m times n end cell equals cell c over a equals fraction numerator negative 2 over denominator 1 end fraction equals negative 2 end cell end table end style$

Misalkan , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell 2 over m plus 2 over n equals fraction numerator 2 n plus 2 m over denominator m n end fraction equals fraction numerator 2 open parentheses m plus n close parentheses over denominator m n end fraction equals fraction numerator 2 open parentheses negative 3 close parentheses over denominator negative 2 end fraction equals 3 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator m n over denominator 4 end fraction equals fraction numerator negative 2 over denominator 4 end fraction equals negative 1 half end cell end table end style$

Jadi persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah