Roboguru
SD

Akar-akar persamaan kuadrat x2+(2a−3)x+18=0 adalah m dan n. Jika m=2n untuk m>0 dan n>0, maka a−1 sama dengan....

Pertanyaan

Akar-akar persamaan kuadrat x squared plus left parenthesis 2 a minus 3 right parenthesis x plus 18 equals 0 adalah m dan n. Jika m equals 2 n untuk m greater than 0 dan n greater than 0, maka a minus 1 sama dengan....

  1. negative 5

  2. negative 4

  3. negative 3

  4. 3

  5. 4

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan

Ingat kembali bahwa jika a x squared plus b x plus c equals 0:

x subscript 1 plus x subscript 2 equals fraction numerator negative b over denominator a end fraction

x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a

Sehingga pada persamaan x squared plus left parenthesis 2 a minus 3 right parenthesis x plus 18 equals 0 dengan akar m dan n diperoleh a equals 1, b equals 2 a minus 3, c equals 18, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m plus n end cell equals cell fraction numerator negative b over denominator a end fraction end cell row cell m plus n end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses 2 a minus 3 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row cell m plus n end cell equals cell negative 2 a plus 3... open parentheses 1 close parentheses end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m times n end cell equals cell c over a end cell row cell m. n end cell equals cell 18... open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Karena diketahui bahwa  m equals 2 n maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m. n end cell equals 18 row cell open parentheses 2 n close parentheses n end cell equals 18 row cell n squared end cell equals cell 18 over 2 end cell row n equals cell square root of 9 end cell row n equals 3 end table

subtitusi nilai n ke persamaan 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m times n end cell equals 18 row cell m open parentheses 3 close parentheses end cell equals 18 row n equals 6 end table

Subtitusi nilai n dan m ke persamaan 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m plus n end cell equals cell negative 2 a plus 3 end cell row cell 3 plus 6 end cell equals cell negative 2 a plus 3 end cell row 9 equals cell negative 2 a plus 3 end cell row cell negative 2 a end cell equals 6 row a equals cell fraction numerator 6 over denominator negative 2 end fraction end cell row a equals cell negative 3 end cell end table

Oleh karena itu, nilai a adalah negative 3

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

109

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui x1 dan x2 akar-akar persamaan x2−7x+10=0. Nilai dari x12​+x22​− x1​x2​= ...

242

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia