Pertanyaan

Akar-akar persamaan kuadrat x 2 + ( 2 a − 3 ) x + 18 = 0 adalah m dan n. Jika m = 2 n untuk m > 0 dan n > 0 , maka a − 1 sama dengan....

Akar-akar persamaan kuadrat $x^{2} + (2 a - 3) x + 18 = 0$ adalah m dan n. Jika $m = 2 n$ untuk $m > 0$ dan $n > 0$ , maka $a - 1$ sama dengan....

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan

Ingat kembali bahwa jika : Sehingga pada persamaan dengan akar m dan n diperoleh , , , sehingga: Karena diketahui bahwa maka: subtitusi nilai n ke persamaan 2 Subtitusi nilai n dan m ke persamaan 1 Oleh karena itu, nilai a adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Ingat kembali bahwa jika a x squared plus b x plus c equals 0 :

$x subscript 1 plus x subscript 2 equals fraction numerator negative b over denominator a end fraction$

x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a

Sehingga pada persamaan x squared plus left parenthesis 2 a minus 3 right parenthesis x plus 18 equals 0 dengan akar m dan n diperoleh a equals 1 , b equals 2 a minus 3 , c equals 18 , sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m plus n end cell equals cell fraction numerator negative b over denominator a end fraction end cell row cell m plus n end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses 2 a minus 3 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row cell m plus n end cell equals cell negative 2 a plus 3... open parentheses 1 close parentheses end cell end table$

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m times n end cell equals cell c over a end cell row cell m. n end cell equals cell 18... open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Karena diketahui bahwa m equals 2 n maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m. n end cell equals 18 row cell open parentheses 2 n close parentheses n end cell equals 18 row cell n squared end cell equals cell 18 over 2 end cell row n equals cell square root of 9 end cell row n equals 3 end table

subtitusi nilai n ke persamaan 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m times n end cell equals 18 row cell m open parentheses 3 close parentheses end cell equals 18 row n equals 6 end table

Subtitusi nilai n dan m ke persamaan 1

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m plus n end cell equals cell negative 2 a plus 3 end cell row cell 3 plus 6 end cell equals cell negative 2 a plus 3 end cell row 9 equals cell negative 2 a plus 3 end cell row cell negative 2 a end cell equals 6 row a equals cell fraction numerator 6 over denominator negative 2 end fraction end cell row a equals cell negative 3 end cell end table$

Oleh karena itu, nilai a adalah negative 3

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

266

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

4.2

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 + m x + n = 0 dengan x 1 + x 2 = 4 dan x 1 x 2 = 2 ,maka nilai x 1 − x 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 4 x − 5 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Nilai dari x 1 2 + x 2 2 adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 merupakan akar persamaan kuadrat x 2 − 3 x − 18 = 0 , tentukan nilai dari a. x 1 2 + x 2 2

4.2

Jawaban terverifikasi

Tanpa menyelesaikan persamaannya terlebih dulu, tentukan jumlah akar-akar ( x 1 + x 2 ) dan hasil kali akar-akar ( x 1 ⋅ x 2 ) pada setiap persamaan kuadrat berikut. g) 2 x 2 − 4 x + 13 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi