Pertanyaan

Akar-akar persamaan 2 x 2 + 6 x = 1 adalah p dan q . Nilai dari p 2 + q 2 adalah ...

Akar-akar persamaan $2 x^{2} + 6 x = 1$ adalah $p$ dan $q$ . Nilai dari $p^{2} + q^{2}$ adalah ...

D. Enty

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat Diketahui persamaan kuadrat , maka bentuk umum persamaan kuadrat tersebut adalah sebagai berikut. Dari persamaan di atas diketahui , dan . jika akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah dan , maka diperoleh hasil kali dan jumlah dari akar-akar persamaan tersebut sebagai berikut. Dengan menggunakan nilai hasil kali dan jumlah akar-akar persamaan kuadrat di atas, Maka nilai dari dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut. Dengan demikian nilai dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat

Diketahui persamaan kuadrat , maka bentuk umum persamaan kuadrat tersebut adalah sebagai berikut.

Dari persamaan di atas diketahui , dan . jika akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah dan , maka diperoleh hasil kali dan jumlah dari akar-akar persamaan tersebut sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style p plus q equals fraction numerator negative b over denominator a end fraction equals fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction equals negative 3 p cross times q equals c over a equals fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction equals negative 1 half end style$

Dengan menggunakan nilai hasil kali dan jumlah akar-akar persamaan kuadrat di atas, Maka nilai dari dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut.

Dengan demikian nilai dari adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Konsep Kilat

Pengertian Persamaan Kuadrat

Faktorisasi pada Persamaan Kuadrat

Kuadrat Sempurna dan Rumus Kuadratik

Jumlah, Hasil Kali, dan Selisih Akar Persamaan Kuadrat