Pertanyaan

Akar-akar persamaan 2 x 2 + 2 p x − q 2 = 0 adalah p dan q . Jika p − q = 6 maka nilai pq = ...

Akar-akar persamaan $2 x^{2} + 2 p x - q^{2} = 0$ adalah $p$ dan $q$ . Jika $p - q = 6$ maka nilai $pq =$ ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Jumlah akar-akar persamaan kuadrat bentuk , yaitu: Persamaan kuadrat . Dari jumlah akar-akar persamaan kuadrat, diperoleh: Kemudian substitusi selisih akar-akar persamaan kuadrat , Diperoleh nilai , maka nilai , yaitu: Sehingga diperoleh hasil perkaliannya yaitu: Jika maka nilai . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Jumlah akar-akar persamaan kuadrat bentuk straight a x squared plus straight b x plus straight c equals 0 , yaitu:

x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative straight b over straight a

Persamaan kuadrat 2 x squared plus 2 straight p x minus straight q squared equals 0 .

Dari jumlah akar-akar persamaan kuadrat, diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight p plus straight q end cell equals cell negative fraction numerator 2 straight p over denominator 2 end fraction end cell row cell straight p plus straight q end cell equals cell negative straight p end cell row straight q equals cell negative straight p minus straight p end cell row blank equals cell negative 2 straight p end cell end table$

Kemudian substitusi straight q equals negative 2 straight p selisih akar-akar persamaan kuadrat straight p minus straight q equals 6 ,

Diperoleh nilai p equals 2 , maka nilai , yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight q equals cell negative 2 straight p end cell row blank equals cell negative 2 open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table

Sehingga diperoleh hasil perkaliannya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row pq equals cell 2 open parentheses negative 4 close parentheses end cell row blank equals cell negative 8 end cell end table

Jika straight p minus straight q equals 6 maka nilai pq equals negative 8 .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.