Akar-akar dari x 2 − a x − ( a + 4 ) = 0 adalah dan q . Nilai yang membuat p 2 + q 2 minimum adalah …

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Akar-akardari ​ ​ x 2 − a x − ( a + 4 ) ​ adalah dan q . x 2 − a x − ( a + 4 ) pq ​ = = ⇔ = ​ ( x − p ) ( x − q ) x 2 − ( p + q ) x + pq p + q = a − ( a + 4 ) ​ Mengubah p 2 + q 2 dalam bentuk a . ( p + q ) 2 p 2 + q 2 ​ = = = = ​ p 2 + q 2 + 2 pq ( p + q ) 2 − 2 pq a 2 + 2 ( a + 4 ) a 2 + 2 a + 8 ​ Nilai p 2 + q 2 minimum jika: a ​ = = ​ − 2 ( 1 ) 2 ​ − 1 ​ Nilai yang membuat p 2 + q 2 minimum adalah − 1. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.