Agar sistem persamaan a x + 4 y = 10 9 x + a y = 21 ​ } mempunyai penyelesaian tunggal (unik) maka haruslah ....

Pembahasan

Agar sistem persamaan a x + 4 y = 10 9 x + a y = 21 ​ } mempunyai penyelesaian tunggal (unik) maka: Menentukan gradien garis (1) a x + 4 y 4 y y ​ = = = ​ 10 − a x + 10 − 4 a ​ x + 4 10 ​ → m 1 ​ = − 4 a ​ ​ Menentukan gradien garis (2) 9 x + a y = 21 a y = − 9 x + 21 y = − a 9 ​ x + a 21 ​ → m 2 ​ = − a 9 ​ Karena harus memiliki penyelesaian tunggal, maka garis tersebut tidak boleh sejajar atau gradiennya tidak boleh sama. Sehingga: m 1 ​ − 4 a ​ 4 a ​ a ⋅ a a 2 a a ​  =  =  =  =  =  =  = ​ m 2 ​ − a 9 ​ a 9 ​ 9 ⋅ 4 36 ± 36 ​ ± 6 ​ Jadi, jawaban yang benar adalah D.