Pertanyaan

Agar sistem persamaan linear Mempunyai penyelesaian x = 1, y = -1, z = 2 , maka nilai a + b + c adalah ….

Agar sistem persamaan linear

begin mathsize 14px style open curly brackets table row cell a x plus b y minus 3 z equals negative 3 end cell row cell negative 2 x minus b y plus c z equals negative 1 end cell row cell a x plus 3 y minus c z equals negative 3 end cell end table close end style

Mempunyai penyelesaian x = 1, y = -1, z = 2, maka nilai a + b + c adalah ….

-1
1
2
3
4

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Substitusikan nilai x = 1 , y = -1 , dan z = 2 ke semua persamaan: Eliminasi persamaan 1 dan 2: Eliminasi persamaan 3 dan 4: Substitusikan nilai a ke persamaan 3: Substitusikan nilai a ke persamaan 1: Sehingga: a + b + c = 2 - 1 + 1 = 2.

Substitusikan nilai x = 1, y = -1, dan z = 2 ke semua persamaan:

Eliminasi persamaan 1 dan 2:

begin mathsize 14px style table row cell a minus b equals 3 end cell row cell bottom enclose b plus 2 c equals 1 end enclose end cell row cell a plus 2 c equals 4 end cell end table table attributes columnalign left end attributes row blank row plus row cell left parenthesis Persamaan space 4 right parenthesis end cell end table end style

Eliminasi persamaan 3 dan 4:

Substitusikan nilai a ke persamaan 3:
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 minus sign 2 c end cell equals 0 row 2 equals cell 2 c end cell row c equals 1 end table end style

Substitusikan nilai a ke persamaan 1:

Sehingga:

a + b + c = 2 - 1 + 1 = 2.