Pertanyaan

Ada tiga kelompok siswa yaitu kelompok penggemar matematika 3 siswa, kelompok penggemar bahasa 2 siswa, dan kelompok penggemar ekonomi 4 siswa. Mereka duduk mengelilingi meja dan setiap kelompok tidak boleh duduk terpisah kecuali kelompok penggemar ekonomi. Banyak cara mereka duduk mengelilingi meja ada ...

1.440 cara
1.404 cara
1.044 cara
578 cara
576 cara

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Mengelilingi meja berarti meja berbentuk lingkaran. gunakan permutasi siklis yaitu . Karena yang boleh duduk terpisah hanya penggemar ekonomi, maka penggemar matematika dihitung satu, dan penggemar bahasa dihitung 1. jadi total seluruhnya ada 4+1+1 yaitu 6. Jadi, n = 6 , maka ( 6 − 1 )! . tetapi di antara penggemar matematika yang dihitung satu itu, ada kemungkinan 3 ! pengaturan duduk mereka dan penggemar bahasa 2 ! Dengan begitu banyak cara mereka duduk adalah ( 6 − 1 ) ! × 3 ! × 2 ! = 5 ! × 3 ! × 2 ! = 5.4.3.2.1 × 3.2.1 × 2.1 = 120 × 6 × 2 = 1.440 cara Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Mengelilingi meja berarti meja berbentuk lingkaran. gunakan permutasi siklis yaitu .

Karena yang boleh duduk terpisah hanya penggemar ekonomi, maka penggemar matematika dihitung satu, dan penggemar bahasa dihitung 1. jadi total seluruhnya ada 4+1+1 yaitu 6. Jadi, $n = 6$ , maka $(6 - 1)!$ . tetapi di antara penggemar matematika yang dihitung satu itu, ada kemungkinan $3!$ pengaturan duduk mereka dan penggemar bahasa $2!$

Dengan begitu banyak cara mereka duduk adalah

$(6 - 1)! \times 3! \times 2! = 5! \times 3! \times 2! = 5.4.3.2.1 \times 3.2.1 \times 2.1 = 120 \times 6 \times 2 = 1.440 cara$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (17 rating)

Pertanyaan serupa

4.7

Jawaban terverifikasi

Ketua, sekretaris, bendahara dan 5 orang anggota OSIS mengadakan rapat dengan mengelilingi meja bundar. Jika Ketua, Sekretaris dan Bendahara selalu duduk berdampingan maka banyak susunan mereka duduka...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan banyak cara 8 orang dapat duduk mengelilingi meja bundar.

4.7

Jawaban terverifikasi

Siswa yang terdiri dari 10 orang akan mengadakan rapat dan duduk mengelilingi sebuah meja. Ada berapa carakah siswa-siswa tersebut dapat diatur pada sekeliling meja tersebut?

5.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat sembilan orang siswa yang akan duduk di meja bundar, dengan setiap mejanya diduduki oleh paling sedikit dua siswa. Banyaknya cara untuk melakukan hal tersebut adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi