Pertanyaan

Ada berapa cara menyusun kata "MATEMATIKA"?

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak cara menyusunkata"MATEMATIKA" adalah 151.200 cara

banyak cara menyusun kata "MATEMATIKA" adalah 151.200 cara

Pembahasan

Soal ini dapat kita selesaikan dengan konsepPermutasi dengan Unsur yang Sama. P ( n , k 1 , k 2 , k 3 ) = k 1 ! k 2 ! k 3 ! n ! dengan n : banyak elemen seluruhnya k 1 : banyak elemen yang kelompok 1 yg sama k 2 : banyak elemen yang kelompok 2 yg sama k 3 : banyak elemen yang kelompok 3 yg sama Diketahui Banyak huruf: 10 Huruf-huruf yang sama sebagai berikut: Huruf M:2 Huruf A: 3 Huruf T: 2 Maka: P ( 10 , 2 , 3 , 3 ) = = = = = = 2 ! ⋅ 3 ! ⋅ 2 ! 10 ! 2 ! ⋅ ( 3 ⋅ 2 ⋅ 1 ) ⋅ ( 2 ⋅ 1 ) 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ! ( 3 ⋅ 2 ⋅ 1 ) ⋅ ( 2 ⋅ 1 ) 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ( 3 ⋅ 2 ⋅ 1 ) ⋅ ( 2 ⋅ 1 ) 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 151.200 Jadi, banyak cara menyusunkata"MATEMATIKA" adalah 151.200 cara

Soal ini dapat kita selesaikan dengan konsep Permutasi dengan Unsur yang Sama.

$P_{(n, k_{1}, k_{2}, k_{3})} = \frac{n !}{k _{1} ! k _{2} ! k _{3} !}$

dengan

$n : banyak elemen seluruhnya k_{1} : banyak elemen yang kelompok 1 yg sama k_{2} : banyak elemen yang kelompok 2 yg sama k_{3} : banyak elemen yang kelompok 3 yg sama$

Diketahui

Banyak huruf: 10

Huruf-huruf yang sama sebagai berikut:

Huruf M: 2

Huruf A: 3

Huruf T: 2

Maka:

$P_{(10, 2, 3, 3)} = = = = = = \frac{10 !}{2 ! \cdot 3 ! \cdot 2 !} \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 !}{2 ! \cdot ( 3 \cdot 2 \cdot 1 ) \cdot ( 2 \cdot 1 )} \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{( 3 \cdot 2 \cdot 1 ) \cdot ( 2 \cdot 1 )} \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{( 3 \cdot 2 \cdot 1 ) \cdot ( 2 \cdot 1 )} 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 151.200$

Jadi, banyak cara menyusun kata "MATEMATIKA" adalah 151.200 cara

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

196

5.0 (2 rating)

Agam Miftahul khomif

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Berapa banyaknya cara menyusun hurufpada kata "AKUNTANSI" dengan syarat huruf pertama harus S dan harus diakhiri huruf K?

5.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya susunan huruf berbeda yang disusun dari huruf-huruf penyususn kata "GAGAH adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui kata REMBULAN akan dibentuk kata-kata berbeda yang terdiri dari 5 huruf. Berapa banyaknya kata tersebut apabilasetiap huruf boleh berulang. (Kata tersebut tidak perlu mempunyai arti...

5.0

Jawaban terverifikasi

Berapa banyaknya cara menyusun huruf pada kata "BERSERAGAM" dengan syarat huruf pertama harus R dan harus diakhiri huruf A?

4.7

Jawaban terverifikasi

Banyak susunan kata yang dapat di bentuk dari kata “WIYATA” adalah …. kata

4.7

Jawaban terverifikasi