Pertanyaan

Ada 2 siswa kelas X, 5 siswa kelas XI, dan 4 siswa XII. Siswa tersebut duduk bersama-sama mengelilingi meja bundar. Dengan berapa cara mereka dapat duduk jika siswa yang kelasnya sama selalu duduk berdampingan?

Ada 2 siswa kelas X, 5 siswa kelas XI, dan 4 siswa XII. Siswa tersebut duduk bersama-sama mengelilingi meja bundar. Dengan berapa cara mereka dapat duduk jika siswa yang kelasnya sama selalu duduk berdampingan?

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

total banyaknya cara mereka duduk yaitu : 2 × 2 × 120 × 24 = 11.520 cara.

total banyaknya cara mereka duduk yaitu :  cara.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 11.520 cara. Ingat kembali rumus permutasi siklis yaitu : P = ( n − 1 ) ! Diketahui :Terdapat 2 siswa kelas X, 5 siswa kelas XI, dan 4 siswa kelas XII. Kita anggap siswa di kelas yangsama adalah 1. Maka sekarang terdapat 3 kelompok kelas duduk melingkar, banyaknya cara mereka duduk yaitu : P ​ = = = = ​ ( 3 − 1 ) ! 2 ! 2 × 1 2 ​ Ingat bahwa setiap siswa di kelas yang sama dapat memiliki posisi duduk yang berbeda maka : Susunan duduk2 siswa kelas X yaitu 2 ! = 2 Susunan duduk5 siswa kelas XI yaitu 5 ! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 Susunan duduk4 siswakelas XII yaitu 4 ! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 Dengan demikian, total banyaknya cara mereka duduk yaitu : 2 × 2 × 120 × 24 = 11.520 cara.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 11.520 cara.

Ingat kembali rumus permutasi siklis yaitu :  

Diketahui : Terdapat 2 siswa kelas X, 5 siswa kelas XI, dan 4 siswa kelas XII. Kita anggap siswa di kelas yang sama adalah 1. Maka sekarang terdapat 3 kelompok kelas duduk melingkar, banyaknya cara mereka duduk yaitu :

 

Ingat bahwa setiap siswa di kelas yang sama dapat memiliki posisi duduk yang berbeda maka :

  • Susunan duduk 2 siswa kelas X yaitu  
  • Susunan duduk 5 siswa kelas XI yaitu  
  • Susunan duduk 4 siswa kelas XII yaitu  

Dengan demikian, total banyaknya cara mereka duduk yaitu :  cara.

2rb+

Iklan

Pertanyaan serupa

Ana dan lima orang temannya sedang makan di kantin. Mereka duduk mengelilingi meja bundar. Ada berapa cara mereka dapat duduk mengelilingi meja dengan urutan yang berbeda?

1rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia